七台河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列事件中是必然事件的是（       ）

A．明天是阴天

B．若．则

C．在中、是直角三角形

D．掷20次质地均匀的硬币都是正面朝上，掷第21次反面朝上

2、Rt△ABC中，∠C＝90°，b＝，c＝4，则sinA的值是（　　）

A. B. C. D.

3、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③2a+b=0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．其中结论正确的个数是（ ）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

4、一个扇形的圆心角是，面积为，那么这个扇形的半径是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、用A，B两个机器人搬运化工原料，A机器人比B机器人每小时多搬运30kg，A机器人搬运900kg所用时间与B机器人搬运600kg所用时间相等，设A机器人每小时搬运xkg化工原料，那么可列方程（　　）

A.  B.  C.  D.

6、如图，某小区内有一条笔直的小路，路的旁边有一盏路灯，晚上小红由A处走到B处，表示她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间关系的大致图象是（   ）

A. B. C. D.

7、现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“高铁”的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB//CD，AB=2米，CD=5米，点P到CD的距离是4米，则P到AB的距离为（          ）

A．2.5米

B．1.6米

C．1.5米

D．1.2 米

9、如图，直线，直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F．若，则的长为（       ）

A．6

B．

C．9

D．

10、下列函数中，是反比例函数的是（　　）

A. B. C. D.

11、已知m，n是方程x2﹣2018x＋2019＝0的两根，则（n2﹣2019n＋2 020）（m2﹣2019m＋2020）＝______

12、计算：的值为______．

13、-7的绝对值是__________.

14、已知x＝1是一元二次方程x2+kx﹣2＝0的一根，则k的值为 ___．

15、桌面上倒扣着形状大小相同，背面图案相同的下面五张卡片，从中任意选取一张卡片，恰好是带有光盘行动字样卡片的概率是______．

16、若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数为______.

17、如图，直线y=2x-6与反比例函数的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．

（1）求k的值及点B的坐标；

（2）求△OAB的面积．

18、将图中，阴影部分的图形绕着点O按顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．

19、随着市场经济的快速发展，虽然有国家“房住不炒”的宏观调控政策，某市商品房成交价依然由2018年的0.81万元/m2上涨到2020年的1.44万元/m2．

（1）2019年和2020年平均每年上涨的百分率是多少（结果写成的形式，其中保留整数）？

（2）如果房价继续上升，按此上涨的的百分率，你预测到2022年该市商品房成交价 突破2万元/m2（填“会”或“不会”）．

20、计算：

21、求图象为下列抛物线的二次函数的表达式；

（1）抛物线y＝ax2+bx+2经过点（﹣2，6）、（2，2）．

（2）抛物线的顶点坐标为（3，﹣5），且抛物线经过点（0，1）．

22、如图，在直角坐标系中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段O M0绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1 M0⊥O M0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2，如此下去，得到线段OM3，OM4，…，OMn

（1）写出点M5的坐标；

（2）求△M5OM6的周长；

（3）我们规定：把点Mn（xn，yn）（n=0，1，2，3…）的横坐标xn，纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（|xn|，|yn|）称之为点Mn的“绝对坐标”．根据图中点Mn的分布规律，请你猜想点Mn的“绝对坐标”，并写出来．

23、如图，等腰直角△ABC的顶点A、B、C在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点上，∠BAC＝90°，AB＝AC（计算结果保留π）

（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°的△AB1C1．

（2）旋转过程中线段BC的中点经过的路径长为_________．

（3）求出旋转过程中线段BC扫过的面积．

24、如图，顶点为的抛物线经过原点，与轴正半轴交于点，对称轴交轴于点．

(1)求a的值．

(2)是第二象限抛物线上一点，轴，交轴于点，交对称轴于点，交抛物线于点．连结交轴于点，交轴于点．若，求的值．