阿盟2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知点A（1，2），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是（  ）

A．（﹣2，1）   B．（2，﹣1）   C．（﹣1，2）   D．（﹣1，﹣2）

2、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（   ）

A.圆柱 B.球 C.三棱锥 D.圆锥

4、已知A（，，2002），B（，2002）是二次函数y=a+bx+5（a≠0）的图象上两点，则当x=+时，二次函数的值是（     ）

A．+5

B．+5

C．2002

D．5

5、下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算．如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得π的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得π的估计值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

7、用配方法解一元二次方程时，在方程两边应同时加上（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，，，，则的值为

A． B． C．   D．

9、实数，-3，0，中，最小的是（ ）

A．

B．-3

C．0

D．

10、若方程x2﹣（m2﹣4）x+m=0的两个根互为相反数，则m等于（　　）

A．﹣2

B．2

C．±2

D．4

11、如图，某营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度BC为_____米．(参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601)

12、若为锐角，则的取值范围为________．

13、如图，在平行四边形中，请再添加一个条件，使它成为菱形，则该条件可以是________．

14、某商品进价为n元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高．销售旺季过后．将该商品按售价打8折促销．这时一件商品的售价为___________元/件．

15、设，是一元二次方程的两个根，则的值是 _______．

16、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，0），C（6，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小，位似比为1：2，则线段AC中点P变换后对应点的坐标为_____．

17、五一期间，小红和爸爸妈妈去开元寺参观，对东西塔这对中国现存最高也是最大的石塔赞叹不已，也对石塔的高度产生了浓厚的兴趣．小红进行了以下的测量：她到与西塔距离27米的一栋大楼处，在楼底A处测得塔顶B的仰角为60°，再到楼顶C处测得塔顶B的仰角为30°．那么你能帮小红计算西塔BD和大楼AC的高度吗？

18、根据要求解方程

（1）x2+3x﹣4＝0（公式法）；

（2）x2+4x﹣12＝0（配方法）；

（3）（x+4）2＝7（x+4）（适当的方法）．

19、解方程：

（1）(x-2)2=16

（2）2x（x－3）=x－3．

（3）3x2－9x+6=0

（4）5x2+2x－3＝0（用求根公式）

20、在锐角三角形中，，的面积为48，D，E分别是边上的两个动点（D不与A，B重合），且保持，以为边，在点A的异侧作正方形．

（1）当正方形的边在上时，求正方形边长；

（2）当时，与正方形重叠部分的面积为S，试求S的值．

（3）当时，与正方形重叠部分的面积为S，试求S的值．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、.点的坐标是，抛物线经过、两点且交轴于点.点为轴上一点，过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点，连结，设点的横坐标为.

（1）求点的坐标.

（2）求抛物线的表达式.

（3）当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，求的值.

22、一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降到48.6元；那么平均每次降价的百分率是多少？

23、某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如图统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：

(1)求m，n的值．m＝______，n＝______；最喜欢课程C所在扇形的圆心角的大小是_______；

(2)补全条形统计图．

(3)该校共有1500名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．

24、如图，抛物线y1=﹣x2+bx+c经过点A（4，0）和B（1，0），与y轴交于点C．

(1)求出抛物线的解析式；

(2)求点C的坐标及抛物线的顶点坐标；

(3)设直线AC的解析式为y2=mx+n，请直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．