黄山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，矩形的面积为．当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数表达式为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在锐角中，，，则底边的长为（   ）

A. B. C. D.

3、抛物线与轴交于、两点，则、两点的距离是（   ）

A. B. C. D.

4、二次函数的图象是（　　）

A．直线

B．双曲线

C．抛物线

D．不确定

5、如图，四边形OABC为菱形，∠AOC＝120°，点B、C在以点O为圆心的上，若OA＝1，∠1＝∠2，则扇形OEF的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、二次函数y＝﹣x2﹣2x+1的对称轴是（　　）

A.x＝1 B.x＝﹣2 C.x＝﹣1 D.x＝2

7、如图， 中， 是 边上一点， 添加下列条件， 不能判定 的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、将函数的图象向左平移1个单位，平移后的图象过点，，，则、、的大小关系是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，点D、E分别在边上，，则下列判断错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、△ABC和 关于点O对称，下列结论不正确的是（     ）.

A. AO＝

B. AB∥ ​

C. CO＝BO

D. ∠BAC＝∠ ​

11、三角形铁板的正投影的形状可能是______写出一种即可

12、已知关于x的函数y=(m+2)x2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则m等于________

13、如图，点，是反比例函数图像上任意两点，过点，分别作轴、轴的垂线，，__________．

14、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

15、如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则GF的长为___________

16、如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为8，则GE+FH的最大值为__________ ．

17、快、慢两车分别从相距360千米的A、B两地出发，匀速行驶．慢车在快车出发1小时后出发，到达A地停止行驶．快车到达B地停留1小时后原路原速返回A地(调头时间忽略不计)，在两车行驶的过程中．快慢两车与A地的距离y(千米)关于慢车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题．

（1）直接写出快、慢两车的速度；

（2）求快车与A地的距离y(千米)关于x(小时)的函数关系式；

（3）慢车出发后几小时，两车在途中相距60千米？请直接写出答案．

18、已知抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的横坐标恰是方程的两根．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)如图1，点为抛物线对称轴上一点，若，求点的坐标；

(3)如图2，连接，若点是抛物线上第一象限内的一点，求点到的最大值及此时点的坐标．

19、如图，在半径为的中，弦的长为，

求的度数；

求点到的距离．

20、先化简，再求值：（ ）÷，其中x＝．

21、如图所示，直线与双曲线交于A、B两点，其中，点B的纵坐标为，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点．

(1)求直线AB和双曲线的解析式；

(2)直线AB沿y轴向上平移m个单位长度，分别与双曲线交于E、F两点，其中F点坐标是，求的面积．

22、已知抛物线．

(1)当，求此抛物线的对称轴和顶点坐标；

(2)若该抛物线与直线的一个交点在轴正半轴上．

①求此抛物线的解析式；

②当时，求的最小值（用含的式子表示）．

23、年月日，西藏日喀则市谢通门县发生了级地震，某校九年班、九年二班两班的班长交流了为地震灾区捐款的情况：

(1)九年一班班长说：“我们班捐款总额为元，我们班人数比你们班多人”.

(2)九年二班班长说：“我们班捐款总额也为元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多”.

请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数.

24、我县地处黄河半包围之中，周末小亮在爸爸带领下去黄河边游玩，他打算利用自己所学知识测一下某处河水的宽度．如图，他看到河对岸有一棵树A，于是又在河边取两点B，C，测得，量得长为．求此处河水的宽度．