遂宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、将分别写有“魅”“力”“安”“徽”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出个球，放回后再随机摸出个球，两次摸出的球上的汉字可以组成“安徽”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、的绝对值是（ ）

A. 2   B. ﹣2   C.   D.

3、已知满足，则（   ）

A.-2 B.2 C.-3 D.3

4、如图，已知，直线与直线相交于点，下列结论错误的是（   ）

A. B.

C. D.

5、要得到函数y＝2(x－1)2＋3的图像，可以将函数y＝2x2的图像（   ）

A．向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度

B．向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

C．向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度

D．向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

6、已知点在反比例函数的图象上，过P作x轴的垂线，垂足为M，则的面积为（　　）

A．8

B．4

C．2

D．1

7、二次函数的如图所示，对称轴是，抛物线与x轴的一个交点在点和点之间，其部分图像如图所示，下列结论：①，②，③，④若点在二次函数的图像上，则关于x的一元二次方程的两个根分别是，1，其中正确的是（       ）

A．①③④

B．③④

C．①③

D．①②③④

8、一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h =﹣5t2+20t﹣14，则小球距离地面的最大高度是（       ）

A．2米

B．5米

C．6米

D．14米

9、计算的结果为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（ ）

A．   B．   C．或 D．

11、如图所示，一扇形铁皮半径为，圆心角为，把此铁皮加工成一圆锥（接缝处忽略不计），那么圆锥的底面半径为________．

12、如图，边，分别在轴、轴的正半轴上，，是上一点,，，，，分别是线段，上的两个动点，且始终保持，若为等腰三角形，则的长为______.

13、如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，且AE＝AB，若∠BED＝160°，则∠D的度数为__________.

14、如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为______cm．

15、如图，正六边形OABCDE与正六边形是关于原点О的位似图形，相似比为，若点，则正六边形OABCDE的周长为_________；

16、如图，正方形的边长为6，对角线交于点O，点E在边上，连接，在上取点F，连接，若，，则的长为____________．

17、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=60°．

（1）求：∠CAD的度数；

（2）若AD=6，求图中阴影部分的面积．

18、如图，直线与反比例函数的图像交于点A，B，点A的横坐标为1

(1)求k的值；

(2)点P是反比例函数在第一象限上的一个动点，作P关于原点的对称点，以为边作等边，使点C在第四象限．设点C（x，y），求y关于x的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，设点D是线段AB上的动点，点E是y轴上的动点，若以点A，D，C，E为顶点的四边形能构成平行四边形．求点C的纵坐标的取值范围．

19、解方程：

20、实践与探究

在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点(0,0)，点A(5,0)，点B(0,3).以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D,E，F.

(1)如图(1)，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；

(2)如图(2)，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H.

①求证：ΔADB≌ΔAOB；

②求点H的坐标.

21、计算：．

22、从甲、乙两班各随机抽取10名学生（共20人）参加数学素养测试，将测试成绩分为如下的5组（满分为100分）：A组：50≤x＜60，B组：60≤x＜70，C组：70≤x＜80，D组：80≤x＜90，E组：90≤x≤100，分别制成频数分布直方图和扇形统计图如图．

（1）根据图中数据，补充完整频数分布直方图并估算参加测试的学生的平均成绩；

（2）参加测试的学生被随机安排到4个不同的考场，其中小亮、小刚两名同学都参加测试；用树状图或列表法求小亮、小刚两名同学被分在不同考场的概率．

23、如图，在中，，相交于点，，分别是，的中点．

(1)求证：；

(2)连接，，已知_______（从以下两个条件中任选一个作为已知，填写序号），请判断四边形的形状，并证明你的结论．

条件①：；

条件②：．

24、如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．

（1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是 ；

（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF=AD，请给出证明；

（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．