淮南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小正方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为、宽为，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（  ）

A．大长方形的长为6

B．大长方形的宽为5

C．大长方形的周长为11

D．大长方形的面积为90

2、下列属于随机事件的是（       ）

A．抛一枚股子两次出现点数之和为13

B．抛一枚硬币，正好反面朝上

C．从一副扑克牌中任抽2张都是红心5

D．从装满红球的口袋随意摸一个球是红球

3、一元二次方程x2﹣2x=0的根是（  ）

A．x=2   B．x=0   C．x1=﹣2，x2=0   D．x1=2，x2=0

4、某县食品厂生产一种饮料，平均每天售出20箱，每箱盈利32元．为了减少库存，食品厂决定降价销售，如果每箱降价1元，则每天可多销售5箱，若要保证盈利1215元，设每箱降价元，则根据题意可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，将绕点顺时针旋转得到，边、相交于点，若，则的度数为（　　）

A．65°

B．15°

C．75°

D．115°

6、下列事件中属于随机事件的是（　　）

A. 任意画一个圆都是中心对称图形

B. 掷两次骰子，向上一面的点数差为6

C. 从圆外任意一点引两条切线，所得切线长相等

D. 任意写的一个一元二次方程有两个不相等的实数根

7、将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为( )

A. y＝－2(x＋1)2－1   B. y＝－2(x＋1)2＋3

C. y＝－2(x－1)2＋1   D. y＝－2(x－1)2＋3

8、下列函数中，是二次函数的有（　　）

①，②，③，④

A．个

B．个

C．个

D．个

9、用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的高为（　　）

A. B. C. D.

10、如图，点在第一象限，与轴所夹的锐角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：____________．

12、如图，已知在平行四边形中，，，．

（1）用、表示、；（直接写出答案）

（2）求作分别在、方向上的分向量．

（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

13、如图，在矩形中，对角线与相交于点，，垂足为点，，且，则的长为_______.

14、下列数据1，3，5，5，6，2的极差是______．

15、虽然今年的“新冠”疫情严重，在我们举国上下众志成城，万众一心下，抗疫取得了非常大的胜利．假如有一人患了“新冠”，经过两轮传染后共有64人患了“新冠”，那么每轮传染中平均一个人传染给______________ 个人．

16、如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=2，CD是△ABC的一条高线．若E，F分别是CD和BC上的动点，则BE+EF的最小值是_____．

17、一个长方形的宽为xcm，长比宽多2cm，面积为scm2．

（1）求s与x之间的函数关系式；

（2）当x＝8时，长方形的面积为多少cm2．

18、在中，，D为边上一点，但不与点A、点C重合，过点D作于点E，连接，F为的中点，连接、．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，将绕点A顺时针旋转，其他条件不变，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

(3)若，，，在绕点A旋转一周的过程中，当直线经过点B时，求线段的长．

19、解下列方程：

20、如图，∠ABM＝90°，⊙O分别切AB、BM于点D、E．AC切⊙O于点F，交BM于点C（C与B不重合）．

（1）用直尺和圆规作出AC（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若⊙O半径为1，AD＝4，求AC的长．

21、如图，等腰直角的直角边与正方形的边长均为，边与边在同一直线上，点与点重合，让沿方向以的速度匀速运动，运动到点与重合时停止，设运动的时间为，运动过程中与正方形的重叠部分面积为，

（1）试写出关于的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

（2）当时，重叠部分的面积是多少？

22、如图，四边形APBC内接于圆，，连接AB，PC，．

(1)是_________三角形；

(2)在PC上取一点E，使，若，，求PC的长．

23、解下列方程：

（1）x2+4x﹣5＝0

（2）（x﹣3）2＝2（3﹣x）

24、某商店购进一批旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个．商店为了适当增加销量，第二周决定降价销售．根据市场调研，单价每降低1元，一周可比原来多售出50个，这样两周共获利1400元，第二周每个纪念品的销售价格为多少元？