濮阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，⊙O是△ABC的内切圆，切AB，AC于点D、E，∠DOE＝110°，则∠BOC的度数为（　　）

A.115° B.120° C.125° D.135°

2、已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上， =2，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，P是内一点，连接P与各顶点，各顶点分别在边上，且．若与的面积和为1．则的面积为（　　）

A．4

B．6

C．12

D．18

5、下列说法正确的是（　　　）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．邻边相等的矩形是正方形

C．对角线相等的平行四边形是正方形

D．有一个内角是直角的四边形是矩形

6、如图， 直线， 直线依次交于三点， 直线依次交于三点，若， 则为（　　）

A．3

B．3.5

C．1.5

D．1

7、如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，3），B（﹣6，0），以原点O为位似中心，将OAB放大为原来的2倍，得到△OA′B′，则△OA′B′的重心坐标是（　　）

A．（﹣3，1）

B．（﹣6，2）

C．（﹣3，1）或（3，﹣1）

D．（6，﹣2）或（﹣6，2）

8、如图是二次函数的部分图象，则的解的情况为（ ）

A．有唯一解

B．有两个解

C．无解

D．无法确定

9、一元二次方程的解是（       ）

A．

B．或

C．

D．

10、下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）

A. B.

C. D.

11、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到Rt△，交AB于点E，若图中阴影部分面积为2，则的长为________．

12、解不等式组：的解集是_______________．

13、如图，，直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、，若，，，则的长是______．

14、请把图中各组图形是否相似的结论写在下面的括号里．

15、半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.

16、已知是方程的一个根，则方程的另一个根为______．

17、解不等式组：

18、如图，已知格点图中每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点为格点，的三个顶点都在格点上，

（1）请在格点图中画出平面直角坐标系，使得点的坐标为，点的坐标为；

（2）以（1）中画出的平面直角坐标系的坐标原点为位似中心，在所给格点图中画出一个将放大为原来的倍的；

（3）若是（2）中内的一点，则点在原图形中的对应点的坐标为______．

19、如图，A（3，m）是反比例函数 在第一象限图象上一点，连接 OA，过 A 作 AB∥x 轴，连接 OB，交反比例函数 的图象于点P(，)．

（1）求 m 的值和点 B 的坐标；

（2）连接 AP，求△OAP 的面积．

20、如图，点A，D，C都在格点上，不用量角器，在方格纸中画出△ABC绕点B的顺时针方向旋转90°后得到的图形△A′B′C′.

21、某校文化节期间，九年级（1）班欢欢同学以20元/个的单价购进一批新型文具在现场销售，经现场销售统计发现：在一段时间内，销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的函数关系如图所示．

(1)求y与x的表达式并写出自变量的取值范围；

(2)要使销售总利润达到800元，则销售单价应定为多少元/个？

22、如图，已知抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．（平面直角坐标系内两点间距离公式：点与点的距离为．）

（1）求抛物线的解析式；

（2）若时，画出函数图像，并根据图像直接写出函数的最大值与最小值；

（3）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求当四边形BOCE面积取最大值时，求E点的坐标．

23、如图，在中，为直径，点为上一点，点是延长线上一点，过点作的垂线交的延长线于点，且．

（1）求证为的切线；

（2）若，，求的半径．

24、如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y交于点C，∠BAC的平分线与y轴交于点D，与抛物线相交于点Q，P是线段AB上一点，过点P作x轴的垂线，分别交AD，AC于点E，F，连接BE，BF．

（1）如图1，求线段AC所在直线的解析式；

（2）如图1，求△BEF面积的最大值和此时点P的坐标；

（3）如图2，以EF为边，在它的右侧作正方形EFGH，点P在线段AB上运动时正方形EFGH也随之运动和变化，当正方形EFGH的顶点G或顶点H在线段BC上时，求正方形EFGH的边长．