胡杨河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中点A的坐标为，以原点O为位似中心，将位似缩小后得到．若点的坐标为，的面积为1，则的面积为（ ）

A．3

B．6

C．9

D．12

2、如图，在中，，．以为直径作，作直径，连结并延长至点E，使，连结交于点F，交于点G．若，则直径的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在ABC中， ，则ABC一定是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

5、下列说法中，正确的是（ ）.

A.长度相等的弧叫等弧 B.直角所对的弦是直径

C.同弦所对的圆周角相等 D.等弧所对的弦相等

6、下列成语所描述的事件是必然事件的是 （ ）

A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待兔 D. 瓮中捉鳖

7、如图，交于点B，切于点C，D点在上，若，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，而且和的方向相反，那么下列结论中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如果关于的分式方程有正整数解，且关于的不等式组至少有两个整数解，则满足条件的整数的和为（ ）．

A．3

B．7

C．8

D．12

10、在平面直角坐标系中，点A(3，1)关于原点对称的点的坐标是(　　)

A．(1，3)

B．(﹣1，﹣3)

C．(﹣3，﹣1)

D．(﹣3，1)

11、年初，某公司准备预留一笔资金用于开发A、B、C三个项目．1月份，公司分别向A、B、C项目投入比值为的资金．2月份，公司将剩余资金的再投入到A项目中，此时，A项目获得的总投资金额占公司已投入项目资金的．3月份，公司继续向B、C项目投入资金，B、C项目3月份获得公司投资比值为，此时，B项目获得的总投资金额占公司已投入项目资金的，则C项目获得的总投资金额与公司预留的总投入资金的比值为______．

12、方程x2﹣2x﹣=0的判别式的值等于   ．

13、某地区的居民用电，按照高峰时段和空闲时段规定了不同的单价．某户5月份高峰时段用电量是空闲时段用电量2倍，6月份高峰时段用电量比5月份高峰时段用电量少50%，结果6月份的用电量和5月份的用电量相等，但6月份的电费却比5月份的电费少25%，求该地区空闲时段民用电的单价比高峰时段的用电单价低的百分率是_____．

14、关于的方程是一元二次方程，则的值为________．

15、一个口袋中有25个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计口袋中的黄球约有________个．

16、孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：

则孔明射击成绩的中位数是

A．6      B．7       C．8       D．9

17、如图，为的直径，弦与交于点，，．

（1）过点作直线，求证：是的切线；

（2）若，求的长．

18、九年级某班女生进行为期一周的仰卧起坐训练，下面两图是该班女生训练前后“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图．

（1）根据图1提供的信息，补全图2；

（2）下列说法正确的是_______（填写所有正确的序号）

①训练前该班女生的平均成绩是个；

②比较训练前后的成绩，共有3个成绩段的人数变化最大；

③训练前后成绩的中位数所在的成绩段由“36~38”变为“39~41”．

19、已知抛物线在x轴上所截线段的长为4，顶点坐标为（2，4），求此抛物线的解析式．

20、如图，在四边形ABCD中，，，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作交AB的延长线于点E．

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)若AB＝6，BD＝8，求CE的长．

21、如图，抛物线（）与双曲线相交于点、，已知点坐标，点在第三象限内，且的面积为3（为坐标原点）.

（1）求实数、、的值；

（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点使得为等腰三角形？若存在请求出所有的点的坐标，若不存在请说明理由.

（3）在坐标系内有一个点，恰使得，现要求在轴上找出点使得的周长最小，请求出的坐标和周长的最小值.

22、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，

（1）求证：CB∥PD；

（2）若BC=6，sinP=，求⊙O的直径．

23、如图1，和是两个完全重合在一起的等腰直角三角形，.现将固定，将绕点按逆时针方向旋转，旋转角为，过点作交的延长线于点，连接，.

（1）如图2，当时，判断四边形的形状，并说明理由；

（2）如图3，当时，（1）中的结论是否仍然成立？说明理由.

24、如图，中，，，是由绕点按顺时针方向旋转得到的，连接、相交于点．

(1)求证：；

(2)求的度数．