阿里地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，P为⊙O内一点，过点P的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OP的长为（　　）

A. 1cm B. 2cm C. cm D. cm

2、如图，在中，，，，是边上一动点，沿的路径移动，过点作，垂足为．设，的面积为，则下列能大致反映与函数关系的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图是一个由A、B、C三种相似的直角三角形纸片拼成的矩形，A、B、C的纸片的面积分别为S1、S2、S3，（S1与S2，S2与S3的相似比相同），相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，若S1＞S2＞S3，则这个矩形的面积一定可以表示为（　　）

A．4S1

B．6S2

C．4S2+3S3

D．3S1+4S3

4、在△ABC中，若,则△ABC是（ ）

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

5、一个圆锥的侧面展开图是半径为6、圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为（   ）

A．1   B．2 C．3   D．4

6、仔细观察图所示的两个物体，则它的俯视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、在Rt△ABC中， 若各边长都扩大为原来的2倍， 则锐角A的正切值（   ）

A．扩大为原来的3倍

B．缩小为原来的

C．不变

D．以上都不对

8、若点（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）分别在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则下列判断中正确的是（　　）

A. y1＜y2＜y3    B. y3＜y1＜y2    C. y2＜y3＜y1    D. y3＜y2＜y1

9、如图，点A、B分别是正方形地板砖两邻边的中点，一只蚂蚁在上面爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（  ）

A．   B．   C．   D．

10、关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是=-2，=1（a，m，b的为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）²+b=0的解是（   ）

A.=-4，=-1 B.=0，=3 C.=0，=-1 D.=-4，=3

11、抛物线y=(x﹣1)2﹣3的顶点坐标是____．

12、二次函数图象的开口向__________．

13、将抛物线y＝（x+1）2﹣2向上平移a个单位后得到的抛物线恰好与x轴有一个交点，则a的值为_____．

14、如图，经过点B(－2，0)的直线与直线相交于点A(－1，－2)，则不等式的解集为_____．

15、方程x2－9＝0的根是____

16、如图，是⊙的直径，、是⊙上的点，，过点作⊙的切线交的延长线于点，则________．

17、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC，BD相交于点O，点P为边AD上一动点．

(1)如图1，当PC⊥BD时，求tan∠POD；

(2)如图2，连接OP，以OP为折痕，将ΔAOP折叠，点A的对应点为点E，线段PE与OD相交于点F，若ΔPDF为直角三角形，求DP的长．

18、如图.将圆心角相等的但半径不等的两个扇形用与叠合在一起，弧、、弧、合成了一个曲边梯形，若弧、弧的长为，，.

（1）试说明；曲边梯形的面积

（2）某班兴趣小组进行了一次纸杯制作与探究活动.如图所示，所要制作的纸杯规格要求：杯口直径为，杯底直径为，杯壁母线为，并且在制作过程中纸杯的侧面展开图不允许有拼接.请你求侧面展开图中弧所在的圆的半径长度；

（3）若用一张矩形纸片，按图的方式剪裁（2）中纸杯的侧面，求这个矩形纸片的长与宽.

19、某文化衫的进价为每件元，当售价为每件元时，每个月可售出件．根据巿场行情，现决定涨价销售，调查反映，每涨价元，每月要少卖出件，设每件商品涨价元，每个月的销量为件．

(1)求与之间的函数关系式，并直接写出的取值范围；

(2)当每件商品的售价定为多少元时，每个月获得利润最大?最大月利润为多少?

20、如图，测绘飞机在同一高度沿直线由B向C飞行，且飞行路线经过观测目标A的正上方．在第一观测点B处测得目标A的俯角为，航行米后在第二观测点C处测得目标A的俯角为，求第二观测点C与目标A之间的距离．

21、如图，、是的两条高，、分别是、的中点．

(1)求证：．

(2)试说明与的关系．

22、如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点.

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N.求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标.

23、（1）解方程：；

（2）用配方法求二次函数的顶点坐标．

24、如图，直线与x轴y轴分别交于A，C，抛物线经过点A，B，C，点B坐标为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线的对称轴与x轴交于点D，连接，点P是直线下方抛物线上的一动点（不与A，C重合），当点P运动到何处时，四边形的面积最大？求出此时四边形面积的最大值和点P坐标．