伊犁州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列下列方程中是一元二次方程的是（ )

A. 2x+6xy+2=0   B. x-5=-2x   C. x+5x-1=x   D. x+=0

2、如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，则∠CAD 与∠B的关系是(   )

A.∠CAD=2∠B B.∠CAD+∠B =120°

C.∠CAD+∠B =180° D.无法确定

3、如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交于点，则的面积与的面积之比为（       ）

A．3:4

B．9:16

C．9:1

D．3:1

4、下列各式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、（2013年四川泸州2分）某校七年级有5名同学参加设计比赛，成绩分为为7，8，9，10，8（单位：环）．则这5名同学成绩的众数是（　　）

A.7 B.8 C.9 D.10

6、二次函数的最小值是（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，OB＝4，则AB的长为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．4

8、已知，则的值是（  ）

A. B. C. D.

9、某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是   (   )

A.   B.   C.   D.

10、年是紫禁城建成年暨故宫博物院成立周年，在此之前有多个国家曾发行过紫禁城元素的邮品．图所示的摩纳哥发行的小型张中的图案，以敞开的紫禁城大门和大门内的石狮和太和殿作为邮票和小型张的边饰，如果标记出图中大门的门框并画出相关的几何图形（图），我们发现设计师巧妙地使用了数学元素（忽略误差），图中的四边形与四边形是位似图形，点是位似中心，点是线段的中点，那么以下结论正确的是（　　）

A．四边形与四边形的相似比为：

B．四边形与四边形的相似比为：

C．四边形与四边形的周长比为：

D．四边形与四边形的面积比为：

11、若则=__________．

12、写出一个两个根分别为1和的一元二次方程______.

13、已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的底面半径是______．

14、关于x 的一元二次方程x2+2x-8=0的一个根为2，则它的另一个根为______.

15、如图，P是半圆外一点，PC，PD是⊙O的切线，CD为切点，过C，D分别作直径AB的垂线，垂足为E，F，若 ，直径AB=10cm，则图中阴影部分的面积是__________cm2；

16、在一次聚会中，参加聚会的人每两位都相互握一次手，一共握手28次，设参加聚会有x人，则可列得方程_________．

17、如图，在平行四边形中，为边上一点，平分，连接，已知，.

求的长；

求平行四边形的面积；

求.

18、在平面直角坐标系中，直线经过点，.

（1）求b和m的值；

（2）将点B向右平移到y轴上，得到点C，设点B关于原点的对称点为D，记线段与组成的图形为G.

①直接写出点的坐标；

②若双曲线与图形G恰有一个公共点，结合函数图象，求k的取值范围.

19、如图，在矩形中，，点是上一点，且，是边上的动点，以为边作矩形，使，矩形是矩形关于对角线的轴对称图形．

(1)当时，求矩形的面积；

(2)当点落在上时，求；

(3)在从到的运动过程中，

当落在边上时，求的长；

当矩形与矩形的边只有两个交点时，直接写出的取值范围．

20、如图，菱形的边长为6，，点是上的动点，是上的动点，满足，求证：不论点、怎样移动，总是等边三角形．

21、如图，已知为的弦，且，求证：是等腰三角形．

22、受世界疫情影响，年月，某医疗设备公司接到套防护服的出口订单，需紧急复工，但是医用防护服生产车间有人因故不能到岗参加生产．为了应对疫情，参加生产的工人发起了自愿加班，由原来每天工作小时增加到小时（工人们每小时完成的工作量不变）．原来每天能生产防护服套，现在每天能生产防护服套．

(1)求原来生产防护服的工人有多少名？

(2)复工天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为小时．则至少还需要生产多少天才能完成这批订单任务？

23、已知一元二次方程x2＋2=kx有两个相等的实数根，求k的值．

24、甲、乙两地间的直线公路长为600千米，一辆轿车与一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶，1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离（千米）与轿车所用的时间（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)货车的速度是_________千米/时，轿车的速度是__________千米/时；

(2)求轿车距其出发地的距离（千米）与所用时间（小时）之间的函数表达式；

(3)求货车出发多长时间，两车相距120千米？