宜宾2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、以“聚百行精品，促消费升级”为主题的消费品博览交易会于2021年6月11日在驻马店市举行．由于展商众多，本次博览会共设4个展厅，面积约28000平方米．将28000用科学记数法表示应为 （       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点与点是关于原点O的对称点，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．4047

3、如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝55°，则∠ADE等于(　　)

A．5°

B．10°

C．15°

D．20°

4、方程的根为（       ）

A．

B．，

C．，

D．，

5、已知点C是线段AB的中点，下列结论中，正确的是（ ）

A. B. C. D.

6、二次函数的图像大致为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、已知t是方程x2－2x－1=0的一个根，则代数式2t2－4t的值等于（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

8、某人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．设每一轮传染中平均每人传染了人，根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点，分别在反比例函数与的图像上，连接，，，且，，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，，利用尺规在上分别截取，使；分别以点和点为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若为上一动点，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线＞0）上，则k的值为_____________．

12、若，则________．

13、将抛物线向右平移3个单位，向下平移2个单位所得抛物线解析式为__________．

14、小华在解方程x2 = 3x时，只得出一个根x = 3，则被他漏掉的一个根是x =_______

15、如图，某小区门口的栏杆从水平位置AB绕固定点O旋转到位置DC，已知栏杆AB的长为3.5米，OA的长为3米，点C到AB的距离为0.3米，支柱OE的高为0.6米，那么栏杆端点D离地面的距离为____________米

16、如图，将放在直角坐标系内，其中，，点A，的坐标分别为，点关于轴的对称点为，当点恰好落在直线上时，则的值是 ______ ．

17、计算：．

18、如图，等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=α．作CD⊥AB于点D，将线段BD绕点B逆时针旋转角α后得到线段BE，连接AE．求证：BE⊥AE．

19、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．

(1)求这条抛物线所对应的函数关系式；

(2)一辆宽为2米，高为3米的货船能否从桥下通过？

20、先化简，再求值： ，其中a是方程x²－x=2019的解．

21、如图，抛物线y＝x2﹣2x+c的顶点A在直线l：y＝x﹣a上，点D（3，0）为抛物线上一点．

（1）求a的值；

（2）抛物线与y轴交于点B，试判断△ABD的形状．

22、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若，请用配方法求该方程的根．

23、2021年12月14日，安徽省确定中长跑是2022年初中学业水平体育与健康学科考试必考项目．某体育用品商店预测某款运动鞋能够畅销，就用16000元购进了一批这款运动鞋，上柜后很快销完，该商店又用40000元购进第二批这款运动鞋，所购数量是第一批的2倍，但每双鞋的进价却高了10元，求第一次购买时，这款运动鞋每双的进价．