牡丹江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知的半径为 ，点到圆心的距离为．如果，那么点 （ ）

A.在圆外 B.在圆外或圆上 C.在圆内或圆上 D.在圆内

2、把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB，连结BD、BC，若∠ABD=56°，则∠C度数为（　　）

A.14° B.28° C.34° D.56°

4、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（   ）

A．  B． C． D．

5、在3，0，6，－2这四个数中，最大的数为（ ）

A．0

B．6

C．－2

D．3

6、在一不透明的箱子里放有个除颜色外其他完全相同的球，其中只有个白球，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到白球的频率稳定在，则大约是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数y＝x2+bx的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣3＜x＜3的范围内有解，则t的取值范围是（　　）

A．t≥1

B．﹣1≤t＜8

C．3＜t＜15

D．﹣1≤t＜15

8、如图，平面直角坐标系中，点，，以原点O为位似中心，把缩小为，且与的相似比为，则点E的对应点的坐标为（   ）

A. 或 B. 或 C.  D.

9、如图，明明家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到这条公路的距离是（       ）

A．米

B．250米

C．米

D．米

10、在△ABC中，tanC＝，cosA＝，则∠B＝（　　）

A．60°

B．90°

C．105°

D．135°

11、如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝2cm，以直角顶点B为圆心，AB长为半径画弧，再以AC为直径画弧，两弧之间形成阴影部分．阴影部分面积为______cm2．

12、如图，点是反比例函数的图像上一点，过点作轴，垂足为点，线段交反比例函数的图像于点，则的面积为__________．

13、将二次函数y＝5（x﹣3）2+2的图象向右平移2个单位长度后，得到的新的函数图象的表达式是____．

14、如图，四边形AOBC是正方形，曲线CP1P2P3⋅⋅⋅叫做“正方形的渐开线”，其中弧CP1，弧P1P2，弧P2P3，弧P3P4的圆心依次按点A，O，B，C循环，点A的坐标为（2，0），按此规律进行下去，则点P2021的坐标为 _____．

15、已知a、b是一元二次方程x2+x-2021=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为_______．

16、小明爸爸在北京冬奥会期间购买了3个“冰墩墩”和2个“雪容融”，包装成外观一样的礼物，让小明从中随机抽一份，小明抽到“冰墩墩”的概率是__________．

17、如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），请按如下要求画图：

（1）△ABC以x轴为对称轴的对称图形△A1B1C1;

（2）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

18、某学校九年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，根据数据绘制了如图的表格和统计图：

其中等级C，D的相关数据如下：4.6，5.0，4.5，4.9，4.5，4.9，5.0，4.8，4.6，4.9，4.5，4.5，5.0，5.0．根据上面提供的信息，回答下列问题：

(1)统计表中的a＝______，b＝______．

(2)等级C中数据的众数是______，中位数是______；

(3)请补全条形统计图；

(4)若视力不低于4.5为“良好”，根据抽样调查结果，请估计该校九年级学生视力为“良好”的有多少人？

19、我校为了丰富校园活动，计划购买乒乓球拍和羽毛球拍共100副，其中乒乓球拍每副50元，羽毛球拍每副100元，

(1)若购买两种球拍刚好用去8000元，则购买两种球拍各多少副？

(2)若购买羽毛球拍的数量不少于乒乓球拍的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．

20、设一次函数和二次函数．

（1）若，的图象都经过点，求这两个函数的表达式．

（2）求证：，的图象必有交点．

（3）若，，的图象交于点，，设为图象上一点，求的值．

21、如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°， AD=4 cm，AB=8 cm，DE⊥AB于E．动点P 从点A出发，以1 cm/s的速度沿边按A—B运动；同时动点Q从点A出发，以1 cm/s的速度沿边按A—D—C运动，其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t（s），平行四边形ABCD位于直线PQ左侧的图形的面积为S（cm2）．

（1）DE=________cm，平行四边形ABCD的面积是________cm2．

（2）①当t=2时，S=_______________；②当t=6时，S=_______________．

（3）求S关于t的函数关系式．

22、如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字．有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：

同时转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲得1分；如果所得的积是奇数，那么乙得1分．你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你修改规则使该游戏对双方公平．

23、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E，延长EC，AB交于点F，CD＝CB，连接AC．

（1）求证：EF为⊙O的切线；

（2）过点C作CH⊥AB，垂足为H，若DE＝1，CH＝3，求AC长．

24、如图，已知四边形ABCD为平行四边形，其对角线相交于点O，，，求的正弦值．