雅安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率约为（       ）．

2020年1～5月份某厂家的口罩产量统计图

A．45%

B．50%

C．67%

D．75%

2、抛物线与y轴的交点坐标为(     )

A．

B．

C．

D．

3、二次函数，当时，下列说法正确的是（       ）

A．有最大值1，有最小值-2

B．有最大值2，有最小值-2

C．有最大值1，有最小值-1

D．有最大值2，有最小值1

4、下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、对于一元二次方程来说，当时，方程有两个相等的实数根，若将c的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（          ）

A．没有实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．不能确定；

6、一元二次方程的根的情况是（   ）

A.没有实数根 B.只有一个实数根

C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

7、下列命题是假命题的是（　　）

A.数轴上的每一个点必定表示一个实数 B.每一个实数都可以在数轴上表示出来

C.数轴上的每一个点必定表示一个有理数 D.每一个有理数都可以在数轴上表示出来

8、2020年国庆中秋假日期间，广西共接待游客超32550000人次，按可比口径同比恢复，实现旅游消费接近224亿元，按可比口径同比恢复．数据32550000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、现给出下列几个方程：①(x+1)(x-1)-x2=0；②x2+1=0；③y2-2y-1=0；④+x2=1.其中是一元二次方程的是（   ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ②③

10、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

11、如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为_____．

12、如图，已知正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，2为半径作圆，点E是⊙A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向转转90°得到点F，连接AF、DF，则的最小值是__．

13、如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒，若方盒的底面积（图中阴影部分）是32cm2，则剪去的小正方形的边长为_____cm．

14、若代数式的值是，则的值是________．

15、将抛物线y＝﹣x2﹣4x（﹣4≤x≤0）沿y轴折叠后得另一条抛物线，若直线y＝x+b与这两条抛物线共有3个公共点，则b的取值范围为_____．

16、若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____．

17、如图，已知是的直径，点在上，是的切线，于点，是延长线上一点，交于点，连接，．

（1）求证：平分；

（2）若，．

①求的度数；

②若的半径为，求线段的长．

18、对于平面直角坐标系xOy中的图形M和点P，给出如下定义：将图形M绕点P顺时针旋转90°得到图形N，图形N称为图形M关于点P的“垂直图形”.例如，图1中点D为点C关于点P的“垂直图形”.

(1)点A关于原点O的“垂直图形”为点B．

①若点A的坐标为（0，2），则点B的坐标为 　 　；

②若点B的坐标为（2，1），则点A的坐标为 　 　；

(2)E（﹣3，3），F（﹣2，3），G（a，0）．.线段EF关于点G的“垂直图形”记为E'F'，点E的对应点为E'，点F的对应点为F'

①求点E'的坐标（用含a的式子表示）；

②若⊙O的半径为2，E'F'上任意一点都在⊙O内部或圆上，直接写出满足条件的EE'的长度的最大值.

19、已知：，，求下列各式的值：

（1）

（2）

20、已知:如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，BC=6㎝，AB=10㎝．一动点M在边AC上从A向C以3㎝/s的速度匀速运动，另一动点N在边BC上同时从C向B以2㎝/s的速度匀速运动，当其中一个点到达终点时另一点也随之停止运动．设运动的时间为秒．

（1）当运动时间为多少秒时，△CMN的面积为5?

（2）当运动时间为多少秒时，以C、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？

21、已知，如图，矩形ABCD中，，，点E是射线BC上一动点，将矩形ABCD沿直线AE翻折，点B落在点F处．

(1)若点F恰好落在CD边上，求线段BE的长；

(2)若，直接写出点F到BC边的距离；

(3)若为直角三角形，直接写出CE所有值．

22、如图，有甲、乙两个转盘，每个转盘上各个扇形的圆心角都相等，让两个转盘分别自由转动一次，当转盘指针落在分界线上时，重新转动．

（1）请你画树状图或列表表示所有等可能的结果．

（2）求两个指针落在区域的颜色能配成绿色的概率．（黄、蓝两色混合配成绿色）

23、在平面直角坐标系中，二次函数的图象过点和．

（1）求此二次函数的表达式；

（2）设此二次函数图象的顶点为C，写出一个过点C的二次函数的表达式．

24、在一次“中国梦”演讲比赛中，将甲、乙两组选手（每组10人）的成绩分别按得分（10分制）进行统计，根据统计数据绘制了如下还不完整的统计图表．

(1)a=_______，b=_______，c=________；

(2)乙组“10分”所在扇形的圆心角等于_______°．并请你补全条形统计图．