开封2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，将△ABC旋转至△CDE，则下列结论中一定成立的是（   ）

A. ACCE B. ADEC C. ABCD D. BCEC

2、如图，矩形的对角线、相交于点，，，若，则四边形的周长是（ ）

A.

B.

C.

D.

3、把方程x2﹣4x+3＝0化为（x+m）2＝n形式，则m、n的值为（　　）

A.2，1 B.1，2 C.﹣2，1 D.﹣2，﹣1

4、如图，在中，，，分别是边，，上的点，，，且，那么的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，若， ，则这个三角形一定是（     ）．

A．锐角三角形

B．等腰三角形

C．钝角三角形

D．直角三角形

6、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是：

A、直角三角形     B、正五边形   C、正六边形       D、等腰梯形

7、一元二次方程x2+2x＝1的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

8、下列计算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

9、某地区在一次空气质量检测中，收集到5天的空气质量指数如下：81，70，56，61，81，这组数据的中位数和众数分别是（   ）

A.70，81 B.81，81 C.70，70 D.61，81

10、如图所示，二次函数的图象经过点，其对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在二次函数中，当时，随的增大而______．（填“增大”或“减小”）

12、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③a-b+c＞0；④当x≠1时，a+b＞ax2+bx：⑤4ac＜b2．其中正确的有____________（只填序号）．

13、平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(2，4)，B(3，0)，在第一象限内以原点O为位似中心，把△OAB缩小为原来的，则点A的对应点A' 的坐标为__________．

14、若△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣(2k+3)x+k2+3k+2＝0的两个实数根，当k＝___时，△ABC是以BC为边的直角三角形．

15、如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在边的中点上，点落在处，交于点.若，则的长为_________

16、将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边AD不BC相交不点E,则的值等于___________．

17、如图，∠DAB＝∠CAE，AD＝AB，AC＝AE．

（1）求证△ABE≌△ADC；

（2）设BE与CD交于点O，∠DAB＝30°，求∠BOC的度数．

18、已知二次函数的顶点坐标为(2，－2)，且其图象经过点(3，1)，求此二次函数的解析式，并求出该函数图像与y轴的交点坐标。

19、先化简，再从中取一个合适的整数代入求值．

20、如图，一次函数y＝2x的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象在第一象限交于点A，点B为OA的中点，过点B作CD⊥y轴交y轴于点C，交反比例函数y＝（k≠0）的图象于点D，连接AD，OD，OC＝2．

（1）求反比例函数y＝的解析式；

（2）求△AOD的面积．

21、元旦期间，商场中原价为 100元的某种商品经过两次连续降价后以每件81元出售，设这种商品每次降价的百分率相同，求这个百分率．

22、用适当的方法解下列方程：

（1）   （2）

23、已知：抛物线经过A(，0)、B(5，0)两点，顶点为P．求：

（1）求抛物线的解析式；

（2）求ABP的面积．

24、如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)在图（1）中先将绕点C逆时针旋转得到线段，画出线段，再在上画点P，使；

(2)在图（2）中，画出点C关于的对称点M，连接，在射线上取点F，使得，画出点F．