包头2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，已知点D、E分别在△ABC的边AC、AB上，下列条件中，不能推出△ABC∽△ADE的是（　　）

A.   B. ∠B=∠ADE   C.   D. ∠C=∠AED

3、已知：如图，菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC=8cm，直线l从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向右运动，直到过点C为止在运动过程中，直线l始终垂直于AC，若平移过程中直线l扫过的面积为S（cm2），直线l的运动时间为t（s），则下列最能反映S与t之间函数关系的图象是（　　）

A. B.

C. D.

4、抛物线经过点，则n的值是（　　）

A．

B．﹣

C．

D．﹣

5、反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A(﹣2，3)，则此图象一定经过下列哪个点（　　）

A．(3，2)

B．(﹣3，﹣2)

C．(﹣3，2)

D．(﹣2，﹣3)

6、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（　　）

A.50° B.70° C.110° D.120°

7、如图所示，点Q表示蜜蜂，它从点P出发，按照着箭头所示的方向沿P→A→B→P→C→D→P的路径匀速飞行，此飞行路径是一个以直线l为对称轴的轴对称图形，在直线l上的点O处（点O与点P不重合）利用仪器测量了∠POQ的大小．设蜜蜂飞行时间为x，∠POQ的大小为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知是 的圆周角，，则圆心角 是（　　　）

A．

B．

C．

D．

9、△ABC与△A'B'C'是位似图形，且△ABC与△A'B'C'的位似比是1:2．已知△ABC的面积是2．则△A'B'C'的面积是

  A．1   B．2   C．4   D．8

10、如图，在中，，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，则的长是（ ）

A.1 B. C. D.2

11、若方程x2-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为________．

12、已知圆O的面积为，若点P在圆上，则______．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P是边AB上的一点，MN是线段CP的垂直平分线且分别交AC，BC于点M，N．

（1）若MN∥AB，则MN＝_______；

（2）若MN经过Rt△ABC的某一顶点，则MN＝_________．

14、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠C＝90°，AB＝2，BC＝7，CD＝6，若图中两个阴影部分的两个三角形相似，则点P到点B的距离为_____．

15、如图，RtABC中，∠C=90°，若AB、BC、CA的长分别为5cm、4cm、3cm，则ABC的内切圆半径为_______．

16、若正方形的对角线长是4，则正方形的边长为_________．

17、如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．

（1）求证：△BEF∽△CDF；

（2）求CF的长．

18、在平面直角坐标系中，的半径为1，点在上，点在内，给出如下定义：连接并延长交于点，若，则称点是点关于的倍特征点．

（1）如图，点的坐标为．

①若点的坐标为，则点是点关于的_______倍特征点；

②在，，这三个点中，点_________是点关于的倍特征点；

③直线经过点，与轴交于点，.点在直线上，且点是点关于的倍特征点，求点的坐标；

（2）若当取某个值时，对于函数的图象上任意一点，在上都存在点，使得点是点关于的倍特征点，直接写出的最大值和最小值．

19、如图，四边形内接于，为的直径，．

(1)试判断的形状，并给出证明；

(2)若，，求的长度．

20、由大小相同的7个小立方块搭成的几何体如图，请在图中的方格中画出该几何体的俯视图、左视图和主视图．

21、已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣（m+6）x+3m+9=0 的两个实数根分别为 x1， x2．

（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；

（2）若 n=x12+x22﹣9，判断动点 P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（﹣ 1，4），并说明理由．

22、为了举办烟花三月经贸旅游节，市政府向制作彩旗的公司定制的若干面彩旗．工人小王和小李两人加工同一种彩旗，每小时小王比小李多加工5面彩旗，小王加工120面与小李加工100面所用时间相等，求小王和小李每小时各加工多少面彩旗？

23、某连锁超市花2000元购进一批糖果，按80%的利润定价无人购买，决定降价出售，但仍无人购买，结果又一次降价后才售完，销售此糖果共获利916元，若两次降价的百分率相同，问每次降价的百分率是多少？

24、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．

(1)将向下平移4个单位后得到，请画出，并写出点的坐标：

(2)将绕原点O逆时针旋转后得到，请画出，并写出点的坐标：

(3)在（2）的旋转过程中，求点C运动到的路线的长．