临沧2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，为的直径，是的切线，点为切点，与的延长线相交于点，连接，若，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、2022年冬季奥运会将在北京张家口举行，如表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差s2．

根据表中数据，可以判断乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则m、n的值可以是（　　）

A．m＝50，n＝4

B．m＝50，n＝18

C．m＝54，n＝4

D．m＝54，n＝18

3、二次函数y＝－x2＋2x＋4的最大值为(　　)

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

4、下列式子中，属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平行四边形中，为的中点，延长至点，使，连接交于点，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知点E、F、G、H分别是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（ ）

A．矩形

B．菱形

C．矩形或菱形

D．不能确定的

7、如图，函数与函数的图象相交于点，．若，则x的取值范围是（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

8、如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（　　）

A.   B.   C.   D.

9、的值是（       ）

A．3

B．-3

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（  ）

A. （3，2）   B. （2，﹣3）   C. （﹣3，﹣2）   D. （3，﹣2）

11、如图，已知矩形，将绕点顺时针旋转至，连结，，若点，，恰好在同一条直线上，则________．

12、二次函数 的对称轴是直线_______________

13、若⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是：点A在⊙O_______．（填“上”、“内”、“外”）

14、如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，，，则的长为______ ．（结果用三角函数表示）．

15、如图，过的重心G作分别交边AC、BC于点E、D，联结AD，如果AD平分，，那么______．

16、化简的结果________．

17、如图，已知⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE＝6cm，EB＝2cm，∠BED＝30°，求弦CD的长．

18、2022年3月23日15:40，“天宫课堂”第二课开讲，本次太空授课活动同样采取天地对话方式进行，在约45分钟的授课中，神舟十三号飞行乘组生动演示了微重力环境下太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验．为弘扬科学精神，传播航天知识、感悟榜样精神与力量．学校教务处决定开展“飞天梦永不失重，科学梦张力无限”的主题活动，包含了以下四个内容：．书写观后感；．演示科学实验；．绘制手抄报；．开展主题班会．王老师在四张完全相同的卡片上分别写了，，，，然后背面朝上放置，搅匀后要求：

(1)小强从中随机抽取一张卡片是“书写观后感”的概率是______．

(2)由九年级一名学生代表从中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法，求九年级代表抽到的主题卡片中一个是演示科学实验另一个是开展主题班会的概率．

19、某公司今年国庆期间在网络平台上进行直播销售猕猴桃，已知猕猴桃的成本价格为8元/kg，经销售发现：每日销售量与销售单价（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，销售单价不低于成本价且不高于24元/kg．设公司销售猕猴桃的日获利为（元）．

(1)请求出日销售量与销售单价之间的函数关系式；

(2)当销售单价定为多少时，销售这种猕猴桃日获利最大？最大利润为多少元？

20、已知代数式x2﹣4x+5，先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？

21、如图1，ABCD是边长为4的正方形，以B为圆心的⊙B与BC，BA分别交于点E，F，还接EF，且EF＝4．

(1)求BE的长；

(2)在平面内将图1中△BEF绕点B顺时针旋转360°，在旋转的过程中，

①求∠CDE的取值范围；

②如图2，取DE的中点G，连接CG并延长交直线DF于点H，点P为正方形内一动点，试求PH+PA+PB的最小值．

22、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，点P是边BC上由B向C运动（不与点B、C重合）的一个动点，P点的速度是1cm/s，设点P的运动时间为t，过P点作AC的平行线交AB于点N，连接AP．

(1)请用含t的代数式表示线段AN和线段PN的长；

(2)在点P的运动过程中是否存在某一时刻的t值，使得△APN的面积最大？若存在，请求出t的值并计算最大面积；若不存在，请说明理由．

23、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2．

(3)将△ABC绕着点O旋转180°，画出旋转后得到的△A3B3C3．

24、如图，李强从距离路灯底部O为20米的点A处沿方向行走10米到达点C处，李强在A处时，他在路灯下的影子为线段．

(1)已知路灯杆垂直于路面，请在图中画出路灯P的位置和李强走到点C处时在路灯下的影子；

(2)若路灯的高度是8米，李强的身高是1.6米，求李强在点C处的影子的长度．