绥化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，中，，平分交于点D，交于点E，M为的中点，交的延长线于点F，，．下列结论：①；②；③；④；其中结论正确的个数有（   ）

A．1个

B．3个

C．2个

D．4个

2、如果一元二次方程x2-ax+6=0经配方后，得（x+3）2=3，则a的值为（　　）

A. 3

B. -3

C. 6

D. -6

3、如图，在中，于点C，若的半径为10，，则弦AB的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知四边形为菱形，点E、F、G、H分别、、、边的中点，依次连接E、F、G、H得到四边形，则四边形为（       ）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

5、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（  ）

A．a＜0 B．abc＞0   C．a+b+c＞0   D．b2-4ac＞0

6、一元二次方程2x2+5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

A.2，5，6 B.5，2，6 C.2，5，﹣6 D.5，2，﹣6

7、如图，从一圆形纸片上剪出一个半径为R、圆心角为90°的扇形；和一半径为的圆，使之恰好围成如图所示的圆锥，则R与的关系为（   ）

A．R=2

B．R=4

C．R=2

D．R=6

8、在下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．ax2+bx+c＝0

B．x﹣＝2

C．x2﹣+x＝0

D．x（x﹣1）2＝3+x2

9、如图，正方形ABCD的边长为，点，点在轴上且在点的右侧，点，均在第一象限，为的中点，反比例函数的图像经过点，则（       ）

A．点在上

B．点在上方

C．点在下方

D．以上三种情况都有可能

10、平面直角坐标系内一点P（-5,8）关于原点对称的点的坐标是（ ）

A．（8，-5）

B．（5，8）

C．（-5，-8）

D．（5，-8）

11、已知圆柱的母线长是，侧面积是，则这个圆柱的底面半径是________．

12、如图，四边形中，对角线相交于点，且，已知，则的长为___________

13、若成立，则的值为______．

14、如图，四边形ABCD为矩形，AB＝，AD＝，点P为边AB上一点，以DP为折痕将△DAP翻折，点A的对应点为点A′，连接AA′，AA′交PD于点M，点Q为线段BC上一点，连接AQ，MQ，则AQ＋MQ的最小值是________．

15、从，，0，1，2这五个数中任意取出一个数记作，则既能使函数的图象经过第一、三象限，又能使关于的一元二次方程有实数根的概率为__________．

16、一条抛物线与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），若点M，N的坐标分别为（－1，－2），（1，－2），抛物线顶点P在线段MN上移动．点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为__________．

17、如图，点E，F为菱形ABCD对角线BD的三等分点．试判断四边形AECF的形状，并加以证明．

18、某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．

（1）当某天客房全部住满时，这天客房收入为______元；

（2）设每间客房每天的定价增加元，则宾馆出租的客房为______间；

（3）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？

19、△ABC在边长为1的正方形网格中如图所示．

(1)画出将△ABC向右平移5个单位长度的△A1B1C1；

(2)以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A2B2C2，使△ABC与△A2B2C位似比为1：2．且△ABC与△A2B2C位于点C的两侧，并表示出点A2的坐标．

20、计算：

（1）；

（2）．

21、如图1，C，D是半圆上的两点，若直径上存在一点P，满足，则称是弧的“幸运角”．

(1)如图2，是⊙O的直径，弦，D是弧上的一点，连接交于点P，连接．

①是弧的“幸运角”吗？请说明理由；

②设弧的度数为n，请用含n的式子表示弧的“幸运角”度数；

(2)如图3，在（1）的条件下，若直径，弧的“幸运角”为，，求的长．

22、如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．求证：∠BAE=∠CDF．

23、如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），请按如下要求画图：

(1)以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到，请画出；

(2)以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出△ABC的位似图形，使它与△ABC的位似比为2：1．

24、某超市设计的“春节大酬宾”促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“20元”“20元”和“40元”的字样．规定：在本超市同一日内，顾客每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），超市根据两个小球所标金额的和直接进行减价优惠，李叔叔刚好消费200元．

(1)从箱子里任意摸出一个球，摸到球上标有“50元”字样的球是_______事件；摸到球上标有“0元”字样的球是_______事件；（填“不可能”“必然”或“随机”）

(2)求出李叔叔所获得的优惠金额大于50元的概率．（列表或画树状图求解）