安庆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，是半圆的直径，点在半圆上，，，是上的一个动点，连接，过点作于，连接，在点移动的过程中，的最小值是（     ）

A．5

B．6

C．7

D．8

2、如图，在长方形ABCD中，，，点E在AB上，点F在BC上．若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD=(     )cm．

A. 3    B. 4    C. 5    D. 2

4、函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac－b2＜0；②3b＋2c＜0；③4a＋c＜2b；④m（am＋b）＋b＜a（m≠－1）．其中结论正确的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、一元二次方程x2－2x=0的解是（ ）

A．2

B．0或2

C．0或－2

D．2或－2

6、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，M是AB的中点，以点C为圆心，1为半径作⊙C，则（　　）

A.点M在⊙C外 B.点M在⊙C上 C.点M在⊙C内 D.不能确定

7、一元二次方程2x2+5x+2＝0的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．无实数根

D．不能确定

8、下列各组条件中，一定能够判定△ABC与△DEF相似的是（　　）

A．∠A＝∠B，∠D＝∠E

B．∠B＝∠E，AB＝3，AC＝4，DE：DF＝3：4

C．△ABC三边长分别为6，18，21，△DEF三边之比为2：7：6

D．∠C＝91°，∠E＝91°，DE：AB＝EF：AC

9、如图，在梯形中，，，，动点、同时以每秒的速度从点出发，点沿、、运动，点沿、运动，点与点相遇时停止，设、同时从点出发秒时，、经过的路径与线段围成的图形的面积为，则与之间的函数关系的大致图象为（   ）

A. B. C. D.

10、若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，要设计一幅宽，长的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为．如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，则每个横彩条的宽度应是________cm．

12、如图，已知A、B两点的坐标分别是（2，0）、（0，2），P是△AOB外接圆上第一象限内的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标是_____．

13、在△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，又，若△ABC周长为12cm，则△ADE的周长为______．

14、若函数是二次函数，则__________．

15、如图，已知∥∥，，，那么_________．

16、如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为，且过点．下列说法：①；②；③；④若是抛物线上两点，则．其中说法正确的是________．

17、已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．

（1）求证：AC·BC＝BE·CD；

（2）已知CD＝6、AD＝3、BD＝8，求⊙O的直径BE的长．

18、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.

19、图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D均在格点上．请按要求解答问题．（画图只能用无刻度的直尺，保留作图痕迹）要求：

(1)如图①，______；

(2)如图②，在BC上找一点F使；

(3)如图③，在AC上找一点M，连接BM、DM，使．

20、如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E、D，连EC，CD．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；

（3）若，⊙O的半径为4.5，求OA的长．

21、按要求完成下列各题：

(1)计算：

(2)解方程：

22、如图，在某建筑物外墙上，挂着“诗里酒锂，射洪欢迎你”的宣传条幅，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅的长，（小明的身高不计，结果精确到米，）

23、在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-2，4）、（3，2），连接AB．

(1)若一次函数y＝kx＋5的图像与线段AB有公共点，则k的取值范围是______________．

(2)若反比例函数的图像与线段AB有公共点，则m的取值范围是______________．

(3)已知点P是x轴上的一点且横坐标为n（n＞0），若一条抛物线经过（0，5）、（2，4）和点P，请直接写出抛物线与线段AB的公共点的个数及对应的n的取值范围．

24、如图，在菱形中，，，为对角线上的动点（点不与，重合），连接，将射线绕点逆时针旋转后交射线于点．

图1

（1）如图1，当时，求的度数

（2）如图2，分别过点，作，的平行线，且两直线相交于点

图2

①试探究四边形的形状，并求出四边形的周长的最小值

②连接，设，，请直接写与之间满足的关系式，不必写出求解过程．