沈阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知=3×2=6,=5×4×3=60,=5×4×3×2=120,=6×5×4×3=360,依此规律的值为（ ）

A. 820 B. 830 C. 840 D. 850

2、如图，为圆的直径，直线为圆的切线，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、今年以来，西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策，在相关部门的配合与大力帮助下，兑现稳岗返还资金16000000元，将16000000用科学记数法表示为（　　）

A.16×106 B.1.6×107 C.1.6×108 D.0.16×108

4、下列式子一定是二次根式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

5、某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（　　）

A．排球

B．乒乓球

C．篮球

D．跳绳

6、如图，在菱形 ABCD 中，边长 AB=4，∠A=60°，E、F 为边 BC、CD 的中点，作菱形 CEGF，则图中阴影部分的面积为（   ）

A.16 B.12 C.8 D.6

7、如图，正方形中，O为中点，以为边向正方形内作等边，连接并延长交于F，连接分别交、于G、H，下列结论：；；③；；，其中正确的结论有（     ）

A．①②④

B．②③④

C．②④⑤

D．①③⑤

8、关于的方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则符合题意的整数有（　　）个．

A．4

B．5

C．6

D．7

9、已知在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，AB＝10，那么BC的长为（ ）

A．10cos50°

B．10sin50°

C．10tan50°

D．10cot50°

10、函数中自变量x的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

11、二次根式有意义，的取值范围是 ．

12、如图，一块含角的直角三角板，它的一个锐角顶点在半径为的⊙上，边， 分别与⊙交于点， ，则的长为__________．

13、如图，，如果，那么_________________．

14、如图，在△AOB中，A，B两点在x轴的上方，以点O为位似中心，在x轴的下方按1：2的相似比作△AOB的位似图形△A′OB′．设点B的对应点B′的坐标是(4，﹣2)，则点B的坐标是_______．

15、若是方程的一个根，则的值是 _____．

16、已知3是关于x的一元二次方程的一个根，则方程的另一个根_______．

17、在一个不透明的口袋里装有四个小球，球面上分别标有数字﹣2、0、1、2，它们除数字不同外没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．

（1）从中任取一球，求抽取的数字为负数的概率；

（2）从中任取一球，将球上的数字记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字记为y，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求“x+y＞0”的概率．

18、如图，菱形的对角线，交于点O，过点B作，且使得，连接，．

（1）求证：四边形是矩形

（2）若，，求的长．

19、某品牌童装平均每天可售出40件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出4件．

（1）若设每件童装降元，则销售量为 （用含x的代数式表示）

（2）要想平均每天销售这种童装上盈利2400元，那么每件童装应定价多少元？

20、在学完菱形后，某数学兴趣小组尝试利用手中的数学工具一三角板和圆规作出一个内角为60°的菱形，下面是他们探究过程中的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务．

小明：可以尝试利用含60°角的三角板和圆规作出菱形．如图，将三角极ABC放置在图纸上、延长直角边BA．以点C为圆心、CA长为半径作弧，以点A为圆心、AC长为半径作弧，交BA的延长线于点E，交上弧于点D，连楼CD，DE，则四边形ACDE即为所求作的菱形．

小华：我可以在不利用三角板的前提下，作出符合要求的菱形，如图②，作半圆O及其直径AB、分到以点OB为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点MN，作直线MN交半圆O于点C；以点C为圆心、OC长为半径作弧，交半圆O于点D，连接AD，CD，CO，则四边形AOCD即为所求作的菱形．

任务：

(1)小明的做法中，判断四边形ACDE是菱形的依据可能是______（填序号）

①四条边都相等的四边形是菱形       ②对角线互相垂直的四边形是菱形

③有一组邻边相等的平行四边形是菱形       ④对角线互相垂直的平行四边形是菱形

(2)你认为小华作出的四边形AOCD是有一个角为60°度的菱形吗？请判断并说理由．

(3)如图③，小齐利用含45°角的三角板ABC和圆规构造了菱形ABMN，已知点P是线段MC上的一个点，AB=10，当时，请直接写出点P到直线MN的距离．

21、解下列方程：

(1)；

(2)．

22、如图，在中，点在边上，且，已知，．

（1）求的度数；

（2）我们把有一个内角等于的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于黄金比．

①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；

②求的长．

23、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m．鸡场的面积能达到150m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

24、计算：（1）解方程：.

（2）计算：.