果洛州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、等边三角形的边长为，点是三边垂直平分线的交点，，的两边与分别相交于点，当绕点顺时针旋转时，周长的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线y=﹣x2+3x﹣的对称轴是（　　）

A. x=3   B. x=﹣3   C. x=6   D. x=﹣

3、下面四个图形中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为x轴上的一点，将绕点O按顺时针旋转60°至，反比例函数的图象经过点B，过A作交反比例函数图象于点C，若的面积为，则k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，河岸、互相平行，桥垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角，测得，则桥长（       ）m．

A．

B．

C．

D．

6、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，下列说法正确的是（       ）

A．主视图和左视图相同

B．主视图和俯视图相同

C．左视图和俯视图相同

D．三种视图都不相同

7、下列图形是利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

8、若关于的方程的解为负数，且关于的不等式组无解．则所有满足条件的整数的值之积是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

9、已知的面积为16，点D，E分别为AB，AC边上的中点，则四边形DBCE的面积为（       ）

A．12

B．10

C．9

D．8

10、下列图形中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，已知AD=5，BD=4，那么BC=______．

12、当x＝___时，二次函数y＝x2﹣4x+6取得最小值．

13、二次函数的图象与y轴的交点坐标是__________．

14、如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，若千米，则的距离为________千米．

15、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，若△ADE与△ABC的周长之比为2∶3，AD＝4，则DB＝_______．

16、若定义一种新运算：，例如：@，@．则：

（1）@________；

（2）@与直线（为常数）有个交点，则的取值范围是________．

17、小李从A地出发去相距4.5千米的B地上班，他每天出发的时间都相同．第一天步行去上班结果迟到了5分钟．第二天骑自行车去上班结果早到10分钟．已知骑自行车的速度是步行速度的1.5倍．

（1）求小李步行的速度和骑自行车的速度；

（2）有一天小李骑自行车出发，出发1.5千米后自行车发生故障．小李立即跑步去上班（耽误时间忽略不计）为了至少提前5分钟到达．则跑步的速度至少为多少千米每小时？

18、如图，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象交x轴于A．D两点，并经过B点，对称轴交x轴于点C，连接BD，BC，已知A点坐标是（1，0），B点的坐标是（4，3）．

（1）求二次函数的解析式，函数图象的顶点坐标及D点的坐标；

（2）抛物线上有一个动点P，与A．D两点构成△ADP，是否存在S△ADF＝S△BCD？若存在，请写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在．请说明理由．

19、小方与小辉在玩军棋游戏，他们定义了一种新的规则，用军棋中的“工兵”、“连长”、“地雷”比较大小，共有6个棋子，分别为1个“工兵”，2个“连长”，3个“地雷”游戏规则如下：①游戏时，将棋反面朝上，两人随机各摸一个棋子进行比赛，先摸者摸出的棋不放回；②“工兵”胜“地雷”，“地雷”胜“连长”，“连长”胜“工兵”；③相同棋子不分胜负．

（1）若小方先摸，则小方摸到“排长”的事件是 ；若小方先摸到了“连长”，小辉在剩余的5个棋子中随机摸一个，则这一轮中小方胜小辉的概率为 ．

（2）如果先拿走一个“连长”，在剩余的5个棋子中小方先摸一个棋子，然后小辉在剩余的4个棋子中随机摸一个，求这一轮中小方获胜的概率 ．

20、如图二次函数的图象与轴交于点和两点，与轴交于点，点、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过、

（1）求二次函数的解析式；

（2）写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围；

（3）若直线与轴的交点为点，连结、，求的面积；

21、已知关于x的方程：有两个不相等的实数根，

(1)求实数k的取值范围、

(2)已如方程的一个根为5，求方程的另一个根．

22、如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为的中点．

(1)求证：OF∥BD；

(2)若点F为线段OC的中点，且⊙O的半径R＝6 cm，求图中阴影部分(弓形)的面积．

23、如图，，D是线段上一点．

(1)求证；

(2)求证．

24、用配方法求抛物线的顶点坐标和对称轴．