武威2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列事件中必然发生的事件是（       ）

A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等

B．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品

C．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数

3、关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）

A．6

B．7

C．8

D．9

4、如图，直线a∥b．若∠1＝30°，∠2＝45°，则∠3的大小为（　　）

A．75°

B．80°

C．85°

D．105°

5、将抛物线与轴的交点坐标为（     ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知抛物线与交于点，，则关于的方程的解是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、下列事件中是必然事件的是（     ）

A．从一个装有2个红球、3个黑球（除颜色外无其他差别）的不透明盒子里任意取3个球；一定有黑球

B．从一副扑克牌中任意抽取一张牌，这一张牌是红桃3

C．射击运动员射击一次，击中靶心

D．汽车行驶到有信号灯控制的十字路口，正好遇到红灯

9、若点都在反比例函数上，且，则的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法中,正确的是(    )

A. 垂直于半径的直线一定是这个圆的切线    B. 任何三角形有且只有一个内切圆

C. 三点确定一个圆    D. 三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等

11、方程的解是 .

12、直线上有一点则点关于原点的对称点为________________(不含字母)．

13、如图，在边长为7的正方形ABCD中放入四个小正方形后形成一个中心对称图形，其中两顶点E，F分别在边BC，AD上，则放入的四个小正方形的面积之和为___ ．

14、将y=2x2－12x－12变为y=a（x－m）2+n的形式，则m·n=  

15、如图，等边△ADE由△ABC绕点A逆时针旋转40°得到，其中AD与BC相交于点F，则∠AFB=________．

16、已知二次函数y＝x2－2mx＋1，当x≥1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_____________．

17、分式方程的解是_______.

18、如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，与       是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

画出位似中心点O；

直接写出与的位似比；

以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，并直接写出各顶点的坐标．

19、如图，是的角平分线．

（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作线段的垂直平分线，分别交于点，连接；

（2）判断四边形的形状是_________．（直接写出答案）

20、已知抛物线的图象经过三个点（－1，0），点（3，0），点（0，-3）；

（1）求抛物线解析式；

（2）求抛物线的顶点坐标．

21、商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元．已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元．

（1）填表（不需化简）：

（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？

22、某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．

(1)求每次下降的百分率．

(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？

23、【问题背景】（1）如图1，已知正方形和等腰，，O，H分别为，的中点．求证：．

【变式应用】（2）如图2，已知菱形和等边，，O，H分别为，的中点，连接，．求与的数量关系，并说明理由；

【拓展迁移】（3）如图3，已知和，，，O，H为，的中点，连接，，求与的数量关系（用k表示），并说明理由．

24、新冠疫情期间，某校有“录播”和“直播”两种教学方式供学生自主选择其中一种进行居家线上学习．为了了解该校学生线上学习参与度情况，从选择这两种教学方式的学生中，分别随机抽取50名进行调查，调查结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）．

（1）从选择教学方式为“录播”的学生中任意抽取1名学生，试估计该生的参与度不低于的概率；

（2）若该校共有1200名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为，试估计选择“录播”或“直播”参与度均在以下的共有多少人？