南阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值为（       ）

A．9

B．6

C．

D．

2、在函数（为常数）的图象上有三点，，，则函数值的大小关系是

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为的扇形组成一条连续的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒个单位长度，则2019秒时，点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

4、某校男子篮球队12名队员的年龄如下：16   17   17   18   15   18   16   19   18   18   19   18，这些队员年龄的众数和中位数分别是（   ）

A．17，17

B．17，18

C．16，17

D．18，18

5、某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（　　）

A．22x＝16（30﹣x）

B．16x＝22（30﹣x）

C．2×16x＝22（30﹣x）

D．2×22x＝16（30﹣x）

6、⊙O的半径为，同一平面内，若点与圆心的距离为，则点与⊙的位置关系是

A. 点在⊙外 B. 点在⊙上 C. 点在⊙内 D. 无法确定

7、抛物线y＝（x﹣1）2＋2的顶点坐标是（       ）

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（﹣1，2）

D．（2，﹣1）

8、如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若弧CE的度数是92°，则∠C的度数是（       ）

A．46°

B．88°

C．24°

D．23°

9、下面四个关系中，y是x的反比例函数的是（  ）

A.   B. yx=-   C. y=5x+6   D.

10、方程的两个根为x1，x2，则等于（  ）

A．1

B．-1

C．3

D．-3

11、如图，与相交于点，于点，于点，若，则的值为______．

12、如图，量角器的直径与直角三角尺ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，则第20秒点E在量角器上对应的读数是_____°．

13、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是______________.

14、计算： ﹣2等于__．

15、若从，0，2，6，9这五个数中任抽取一个数作为的值，使关于的方程的解为非负数，则抽到符合条件的值的概率是______．

16、如图，在平面直角坐标系中，将等边绕点A旋转，得到，再将绕点旋转，得到，再将绕点旋转，得到，……，按此规律进行下去，若点，则点的坐标为___________．

17、如图，∠ACB＝∠AED＝90°，AC＝CB＝，AE＝ED＝2，连接BD，CE，现将△ADE绕着点A旋转．

（1）如图1，求证：△ABD∽△ACE；

（2）如图2，当点D在△ABC内，且∠ABD＝∠DAC时，设AC，DE的交点为点O，求AO的长；

（3）如图3，设BD的中点为点F，连接CF，在△ADE旋转过程中，直接写出CF的最小值．

18、已知点在抛物线上．

(1)求点A的坐标；

(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标．

19、解方程：．

20、解方程：

21、如图，这是一张三角形纸片，小红想用这张纸片剪出一个菱形图案，贴在她制作的手抄报，使为菱形的一个内角．

(1)请在图中画出一个符合要求的菱形，并简要说明画图步骤．

(2)根据你的画图步骤，证明你所画的图形是一个菱形．

22、根据下列要求解方程：

(1)（配方法）

(2)（公式法）

23、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与轴交于点．

（1）求抛物线对称轴；

（2）求点纵坐标（用含有的代数式表示）；

（3）已知点．将点向下移动一个单位，得到点．若抛物线与线段只有一个交点，求的取值范围．

24、先化简，再求值： ，其中，．