白杨2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣a2+1=0的一个根为2，则a的值是（ ）

A．1

B．

C．﹣

D．±

2、用配方法解方程x2﹣4x﹣5＝0时，原方程变形为( )

A. B. C. D.

3、在－2，－1，0，1这五个数中任取两数h和k，则二次函数的顶点在坐标轴上的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在方格纸中的经过变换得到，正确的变换是（ ）

A. 把向右平移格

B. 把向右平移格，再向上平移格

C. 把绕着点顺时针方向旋转，再右平移格

D. 把绕着点逆时针方向旋转，再右平移格

5、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的(   )

A.   B.   C.   D.

6、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=30，则∠B的度数为(   )

A.30° B.50° C.60° D.80°

7、小元设计了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数，例如把放入其中，就会得到．现将实数对放入其中，得到实数，则二次函数的最值为（　　）

A．-1

B．1

C．4

D．9

8、已知二次函数的图象如图所示，并有以下结论：①函数图象与y轴正半轴相交；②当时，y随x的增大而增大，则坐标系的原点O可能是（       ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

9、关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，则（     ）

A．a ＞0

B．a≠0

C．a=0

D．a≧0

10、将抛物线y＝（x﹣1）2+2向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得的抛物线解析式为（　　）

A．y＝（x﹣4）2+6

B．y＝（x﹣4）2﹣2

C．y＝（x+2）2﹣2

D．y＝（x+2）2+6

11、关于的一元二次方程有两个不等实数根， 取值范围为_____.

12、已知关于x的二次函数y＝ax2＋（2a﹣1）x＋a﹣3当x＝1时，y＞0，则其顶点一定在第____象限．

13、已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则这个圆锥的侧面积是______．

14、如图，在中，，点D是斜边的中点，过点B作于F，交于点E，过点A作，交的延长线于点G，若，则的值为______．

15、已知，则__________．

16、矩形ABCD中，AB=6，BC=8．点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为__________________

17、如图，已知，．

（1）若，求的长；

（2）求证：．

18、如图，已知直线y＝－x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，在x轴上有一点C(不与点A重合)，使B，O，C三点构成的三角形与AOB相似，求点C的坐标．

19、经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．

(1)用画树状图法或列表法分析这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；

(2)求一辆车直行，一辆车向右转的概率；

(3)求至少有一辆车向左转的概率．

20、已知抛物线y＝a（x﹣3）2+（a≠0）过点C（0，4），顶点为M，与x轴交于A，B两点．如图所示以AB为直径作圆，记作⊙D．

（1）试判断点C与⊙D的位置关系；

（2）直线CM与⊙D相切吗？请说明理由；

（3）在抛物线上是否存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形．

21、如图，一块面积为的矩形试验田一面靠墙，墙长，另外三面用长的篱笆围成，其中一边开有一扇宽的门（不包括篱笆），求这块试验田的长和宽．

22、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F在对角线AC上，且∠ABF＝∠CDE，AE＝CF．

（1）求证：△ABF≌△CDE；

（2）当四边形ABCD的边AB、AD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形?说明理由．

23、如图，的顶点和定点都在单位长度为1的正方形网格的格点上．

(1)以点为位似中心，在网格纸中画出的位似，使它与的相似比为2，且位于点的右侧；

(2)在（1）的情况下，线段经过格点（不同于点，），连接，，直接写出四边形的形状及其周长．

24、方方驾驶小汽车匀速地从地行驶到地，行驶里程为千米，设小汽车的行驶时间为（单位：小时），行驶速度为（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过千米/小时． 

（1）求关于的函数解析式；

（2）方方上午点驾驶小汽车从地出发．

①方方需在当天点分至点（含点分和点）间到达地，求小汽车行驶速度的范围；

②方方能否在当天点分前到达地？说明理由．