雄安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，平行于x轴的直线与函数（，），(，)的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的—个动点，若的面积为6，则的值为（       ）

A．12

B．

C．4

D．10

2、cos60°的值等于（   ）

A. B. C. D.

3、如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（     ）

A．cm2

B．cm2

C．cm2

D．cm2

4、如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数为（       ）

A．38°

B．52°

C．76°

D．104°

5、如图，，是的切线，A，B是切点，若，则的度数是（     ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

6、袋子里有10个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外其余均相同，小明从袋子里有放回地任意摸球，共摸100次，其中摸到红球次数是25次，则袋子里蓝球大约有（        ）

A．20个

B．30个

C．40个

D．50个

7、有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可到方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，点P的坐标是（4，3），则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A．点P在⊙O内

B．点P在⊙O外

C．点P在⊙O上

D．点P在⊙O上或在⊙O外

9、下列运算中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、大庆市2020年GDP超过了2800亿元，2800亿用科学记数法表示为（　　）

A．2.8×103

B．28×1011

C．2.8×1012

D．2.8×1011

11、如图，正方形的边长为6，点，分别在，上，，连接、，与相交于点，连接，取的中点，连接，则的长为________．

12、如图，矩形内接于，点P是弧上一点，连接，若，则的值为_________．

13、如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为，则图中CD的长为__________．

14、如果将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么所得的新抛物线的顶点坐标为___________．

15、如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向（点A、B、C在同一平面），则这段河的宽度为 _____米（结果保留根号）

16、如图，在中，，棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在，上，有两个顶点在斜边上则图中阴影部分的面积为__________．

17、解方程：

18、在Rt△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，点E是△ABC外一动点（点B，点E位于AC异侧），连接CE，AE．

(1)如图1，点D是AB的中点，连接DC，DE，当△ADE为等边三角形时，求∠AEC的度数；

(2)当∠AEC=135°时，

①如图2，连接BE，用等式表示线段BE，CE，EA之间的数量关系，并证明；

②如图3，点F为线段AB上一点，AF=1，BF=7，连接CF，EF，直接写出△CEF面积的最大值．

19、如图，点E是正方形内一点，是等边三角形，连接．求证：．

20、如图1，抛物线与轴交于，两点（点位于点的左侧），与轴负半轴交于点，若．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图2，是第三象限内抛物线上的动点，过点交抛物线于点，过作轴交于点，过作轴交于点，当四边形的周长最大值时，求点的横坐标；

（3）在轴下方的抛物线上是否存在一点，使得以、、、为顶点的四边形被对角线分成面积相等的两部分．如果存在，求点的坐标；如果不存在，请说明理由．

21、如图，小明在地面上放置一个平面镜来测量铁塔的高度，镜子与铁塔的距离米，镜子与小明的距离米时，小明刚好从镜子中看到铁塔顶端．已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.6米，求铁塔的高度．（根据光的反射原理，）

22、已知，为⊙的直径，过点的弦∥半径，若．求的度数．

23、如图，已知直线交于A、B两点，是的直径，点C为上一点，且平分，过C作，垂足为D．

（1）求证：为的切线；

（2）求和的数量关系；

（3）若，的直径为20，求的长度．

24、已知二次函数的图象过点P（2，0），对称轴x=4，顶点在直线y=x﹣1．

（1）求顶点坐标；

（2）求二次函数的解析式．