自贡2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，△ABC中，，，于D，CD＝2，则BC＝（       ）

A．

B．

C．2

D．4

2、如图，在矩形中，对角线与相交于点O，，与相交于点F，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题正确的是（   ）

A.各边相等的多边形是正多边形

B.各内角分别相等的多边形是正多边形

C.既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形

D.各边相等、各角也相等的多边形是正多边形

4、一元二次方程＝的根为（ ）

A．＝

B．＝

C．＝或＝

D．＝或＝

5、是下列哪个一元二次方程的根（　 　）

A．2x2+4x+1=0

B．2x2﹣4x+1=0

C．2x2﹣4x﹣1=0

D．2x2+4x﹣1=0

6、下列图形中不是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（　　）

A. 40°   B. 60°   C. 70°   D. 80°

8、把方程转化成的形式，则，的值是（       ）

A．3，8

B．3，10

C．，3

D．，10

9、已知点C是AB的黄金分割点（），若厘米，则（       ）

A．厘米

B．厘米

C．厘米

D．厘米

10、已知 a≠0，在同一坐标系中，y＝ax与y＝ax2的图象有可能是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、已知a、b是方程x2-x﹣3=0的两个根，则代数式a3-a2+3b-2的值为________.

12、在中，，在下列叙述中：①；②；③.其中正确的结论是______.（填序号）

13、如图，在中，弦相交于点，则的度数为______．

14、计算的结果等于________．

15、如图，在中，，垂足为D，E是的中点，连接，则的度数是________．

16、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标为，以原点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的，得到，则点A的对应点的坐标为______．

17、如图，三张不透明的卡片，正面图案分别是“人民英雄”国家荣誉称号获得者张伯礼、张定宇和陈薇的头像，依次记为A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀．小明从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后小华再从中随机抽取一张．请用画树状图(或列表)的方法，求小明和小华抽取的是同一位“人民英雄”的概率．

18、、两组卡片共张，中三张分别写有数字，，，中两张分别写有，．它们除了数字外没有任何区别．

随机地从中抽取一张，求抽到数字为的概率；

随机地分别从、中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？

如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平．

19、如图，四边形ABCD内接于，AB=AC，，垂足为E.

（1）若∠BAC=40°，求∠ADC的度数

（2）求证：∠BAC=2∠DAC

（3）若AB=10，CD=5，求BC的值.

20、如图所示，已知在平面直角坐标系中，抛物线（其中、为常数，且）与轴交于点，它的坐标是，与轴交于点，此抛物线顶点到轴的距离为4.

（1）求抛物线的表达式；

（2）求的正切值；

（3）如果点是抛物线上的一点，且，试直接写出点的坐标.

21、如图，四边形是矩形．

(1)尺规作图：将矩形绕着点逆时针旋转一定角度得到矩形，使点落在边上；

(2)若，，连接，求的长；

(3)若，求的度数（用含的表示）．

22、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．

（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；

（2）在旋转过程中，点A经过的路径的长度为　　　　；（结果保留π）

（3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标．

23、已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且∠ABE =∠ACD，BE、CD交于点G．

（1）求证：△AED∽△ABC；

（2）如果BE平分∠ABC，求证：DE=CE．

24、在平面直角坐标系中，已知点和点．对于线段和直线外的一点，给出如下定义：点到线段两个端点的连线所构成的夹角叫做线段关于点的可视角，其中点叫做线段的可视点．

(1)在点、、中，使得线段的可视角为的可视点是 　　；

(2)为经过，两点的圆，点是上线段的一个可视点．

①当为的直径时，线段的可视角为 　　度；

②当的半径为4时，线段的可视角为 　　度；

(3)已知点为轴上的一个动点，当线段的可视角最大时，求点的坐标．