哈密2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列调查适合用全面调查的是（　　）

A．检查嫦娥五号探测器的零部件

B．调查长江水质情况

C．调查一批LED灯的使用寿命

D．调查全国初三学生的视力情况

2、在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（0，3），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的横坐标在哪两个数之间（　　）

A．0到1

B．1到2

C．2到3

D．3到4

3、在平面直角坐标系中，抛物线与直线上有三个不同的点，，．如果，那么的值是（       ）

A．1011

B．1006

C．2012

D．2022

4、估计（﹣）的值应在（　　）

A．0和1之间

B．1和2之间

C．2和3之间

D．3和4之间

5、已知的半径为，点P在上，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、如图⊙O的半径为5，弦心距，则弦的长是（  ）

A.4 B.6 C.8 D.5

8、已知是半径为2的圆的一条弦，则的长不可能是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、G共线，点C在BE上，∠DAB＝60°，AG＝8，点M，N分别是AC和EG的中点，则MN的最小值等于（　　）

A.2 B.4 C.2 D.6

10、如图，在⊙O中，∠ACB=50°，∠AOC=60°，则∠BAC的度数为( )

A. 95° B. 100° C. 105° D. 110°

11、已知二次函数，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，则___________．

12、已知二次函数的图象开口向下,且顶点坐标（0，-3）.请写出一个符合条件的二次函数的解析式_____________.

13、写出一个以1和―2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）______________．

14、在菱形中，，分别在，上，且，与交于点，连接．若，则的度数为______．

15、如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至处时，测得岛屿恰好在其正北方向，继续向东航行小时到达处，测得岛屿在其北偏西方向，保持航向不变又航行小时到达处，此时海监船与岛的之间的距离(即的长)为_____________________海里． (结果用根号表示)

16、若，是关于的方程的两个实数根，且，则的值是___________．

17、如图，是的切线，切点为A，是的直径，连接交于E．过A点作于点D，交于B，连接，．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：E为的内心；

(3)若，，求的长．

18、在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点M的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点M的纵坐标y，求点落在直线上的概率．

19、如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

（1）求证：直线CD为⊙O的切线；

（2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．

20、已知抛物线与轴交于点O、A两点，顶点为B．

（1）直接写出：A点坐标________ ，B点坐标_______ ，△ABO的形状是_______；

（2）如图，直线(m<0)交抛物线于E、F(E在F右边)，交对称轴于M，交y轴于N．若EM-FN=MN，求m的值；

（3）在(2)的条件下，y轴上有一动点P，当∠EPF最大时，请直接写出此时P点坐标___________

21、已知抛物线y=x2+bx-3（b是常数）经过点A（-1，0）．

(1)求该抛物线的函数表达式和顶点坐标；

(2)抛物线与x轴另一交点为点B，与y轴交于点C，平行于x轴的直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3）．

①求直线BC的解析式；

②若x3＜x1＜x2，结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值范围．

22、如图，中，AB∥CD，AD∥BC，点F是CD的中点，BF和AC相交于点E．

（1）求的值；

（2）如果，，请用、表示.

23、如图，在等腰直角三角形中，，腰长为，，且把分成面积相等的两部分，求的长度．

24、已知：在△ABC 中，AB=AC.

（1）求作△ABC 外接圆（尺规作图）

（2）若△ABC 的外接圆的圆心O到 BC 边的距离为 4，BC=6,求外接圆的面积.