桂林2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在中，，，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、从单词“wellcome”中随机抽取一个字母，抽中字母“l”的概率为（   ）

A. B. C. D.

3、观察如图所示的程序，若输出的结果为5，则输入的x值为（       ）

A．3

B．

C．3或

D．3或

4、下列图形中，是中心对称图形的是（  ）

A． B．   C． D．

5、从三名女生、四名男生中任意选取一人去擦黑板，正好是女生的概率为（   ）

A、0 B、 C、 D、1

6、已知反比例函数，下列各点在此函数图象上的是（   ）

A.（3，4） B.（-2，6） C.（-2，-6） D.（-3，-4）

7、如图，某游乐场矗立起一座摩天轮，其直径为，旋转1周用时．小明从摩天轮的底部（与地面相距）出发开始观光，摩天轮转动1周，小明在离地面以上的空中时间是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（  ）

A. 317×108   B. 3.17×1010   C. 3.17×1011   D. 3.17×1012

9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、二次函数y=a+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ）

A.a＜0 B.b＞0 C.﹣4ac＞0 D.a+b+c＜0

11、如果m是方程x2＋2x－3＝0的实根，那么代数式m3－7m的值是 _____．

12、如果方程的一个根是1，那么k的值是______，另一个根 是_______.

13、已知点是线段的黄金分割点，，则_________

14、如图，已知中，，于，于，、相交于，、的延长线相交于，下面结论：①；②；③；④；其中正确的结论是______（只填写正确的序号）

15、抛物线向右平移一个单位长度后，得到的新抛物线表达式是__________．

16、二次函数y=2（x+1）2+3的图象为抛物线，它的对称轴为_____．

17、如图1，在中，，，以AB为直径的交AC于点D，

（1）求证：；

（2）如图2，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），连接DE，，交于点F，求证：；

（3）在（2）的条件下，若，，求的长．

18、如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若直线y＝x＋1与抛物线交于A，D两点，求点A，D的坐标；

（3）请直接写出当一次函数值小于二次函数值时，x的取值范围．

19、如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，

斜边AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′，如图乙．这时AB与CD′相交于点O，D′E′与AB相交于点F，连接AD′．

（1）求∠OFE′的度数；

（2）求线段AD′的长；

（3）若把三角形D′C E′ 绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2 的内部、外部、还是边上？证明你的判断．

20、某校为了了解九年级3300名同学对防诈骗知识的掌握愦况，对他们进行了防诈骗知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：

【收集数据】

甲班15名学生测试成绩分别为：77，84，88，98，97，88，100，92，88，91，94，91，97，95，100乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90

【整理数据】

【分析数据】

【应用数据】

(1)根据以上信息，可以求出：______分，______分；

(2)若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加防诈骗知识测试的3300名学生中成缋为优秀的学生共有多少人；

(3)根据以上数据，你认为哪个班的学生防诈骗测试的整体成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）．

21、解方程：x2+2x﹣2=0．

22、抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C．

(1)求a，b满足的关系式；

(2)当时，为抛物线在第二象限内一点，点P到直线的距离为d，则d与n的函数表达式为_____；

(3)过（其中）且垂直y轴的直线l与抛物线交于M，N两点．若对于满足条件的任意t值，线段的长都不小于2，结合函数图像，求a的取值范围．

23、某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，求这种药品下降的百分率．

24、从2021年开始，重庆市新高考采用“”模式：“3”指全国统考科目，即：语文、数学、外语三个学科为必选科目；“1”为首选科目，即：物理、历史这2个学科中任选1科，且必须选1科；“2”为再选科目，即：化学、生物、思想政治、地理这4个学科中任选2科，且必须选2科．小红在高一上期期末结束后，需要选择高考科目．

(1)小红在“首选科目”中，选择历史学科的概率是___________．

(2)用列表法或画树状图法，求小红在“再选科目”中选择思想政治和地理这两门学科的概率．