汕尾2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、小数部分是（       ）（注：[n]表示不超过n的最大整数）

A．

B．

C．

D．

2、计算，结果正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、在下列选项中，二次函数与一次函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若关于x的方程ax2﹣(3a+1)x+2(a+1)＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，则a的值是(     )

A．﹣1

B．1

C．1或﹣1

D．2

5、下列关于二次函数y＝2x2的说法正确的是（　　）

A．它的图象经过点（﹣1，﹣2）

B．当x＜0时，y随x的增大而减小

C．它的图象的对称轴是直线x＝2

D．当x＝0时，y有最大值为0

6、如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（）

7、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－3，6），B（－9，－3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A’的坐标是（ ）

A. （－1，2）   B. （－9，18）   C. （－9，18）或（9，－18）   D. （－1，2）或（1，－2）

8、下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第12个图形中小圆的个数为(   )

A．45

B．48

C．49

D．50

9、剪纸是中国最古老的民间艺术之一，其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列剪纸作品中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，⊙O的直径AB＝10，弦CD⊥AB于点P，若OP＝3，则CD的长为（ ）

A.3 B.4 C.6 D.8

11、如果，那么_________．

12、抛物线y＝x2＋2x＋3关于y轴对称的解析式y=___________．

13、已知，则的值为_____．

14、将两个关于x的一元二次方程整理成（，a、h、k均为常数）的形式，如果只有系数a不同，其余完全相同，我们就称这样的两个方程为“同源二次方程”．已知关于x的一元二次方程（）与方程是“同源二次方程”，且方程（）有两个根为、，则b－2c＝______，的最大值是______．

15、已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a2+b2的值为   ．

16、如图，的直径弦，垂足为点，，则________．

17、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

（1）求证：直线DF是⊙O的切线；

（2）求证：BD2＝CF•AC．

18、为了深入学习贯彻党的二十大精神，某校团委组织开展了“永远跟党走 奋进新征程”党史知识竞赛，为了了解参赛学生的成绩情况，学校从七年级和八年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩得分用表示，共分为4组：组，组，组，D组）．

下面给出了部分信息：

抽取的10名七年级学生的成绩是：82，78，84，77，84，65，94，95，84，87

抽取的八年级学生的成绩在组包含的所有数据：80，85， 85，85，88

抽取的七、八年级学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：_________，____________，_____________；

(2)根据以上数据分析，你认为我校七，八年级中哪个年级的学生的竞赛成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；

(3)若该校有七年级学生1200名，请估计七年级竞赛成绩达到70分及以上的学生人数．

19、北京市在城市建设中，要折除旧烟囱，在烟囱正西方向的楼的顶端，测得烟囱的顶端的仰角为，底端的俯角为，已量得．拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由．

（参考数据：，）

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象；

(2)已知点C位于x轴的正半轴上，连接，若，求的面积；

(3)根据函数图象，直接写出不等式的解集．

21、某校九年级班级之间进行篮球循环赛，班与班之间都要进行1场比赛，循环赛打完共进行了15场比赛，该校九年级共有多少个班？

22、如图，是矩形对角线的交点，，．

（1）判断四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论．

（2）当和满足怎样的数量关系时，四边形是正方形？请说明理由．

23、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，在线段AB上，动点M从点A出发向点B做匀速运动，同时动点N从B出发向点A做匀速运动，当点M、N其中一点停止运动时，另一点也停止运动，分别过点M、N作AB的垂线，分别交两直角边AC，BC所在的直线于点D、E，连接DE，若运动时间为t秒，在运动过程中四边形DENM总为矩形（点M、N重合除外）．

(1)写出图中与△ABC相似的三角形；

(2)如图，设DM的长为x，矩形DENM面积为S，求S与x之间的函数关系式；当x为何值时，矩形DENM面积最大？最大面积是多少？

(3)在运动过程中，若点M的运动速度为每秒1个单位长度，求点N的运动速度.求t为多少秒时，矩形DEMN为正方形？

24、如图，抛物线y＝ax2+bx+6（a≠0）经过A（，）和B（4，6）两点，点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；

（3）连接AC，当△PAC为直角三角形时，请直接写出点P的坐标．