白城2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法判断

2、已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）

A. 6π   B. 9π   C. 12π   D. 15π

3、若m，n是一元二次方程x2+x-2=0的两个根，则m+n-mn的值是（ ）

A. －3 B. 3 C. －1 D. 1

4、已知一次函数y1kxm和二次函数y2ax2bxc部分的自变量与对应的函数值如下表：当y1y2时，自变量的取值范围是（   ）

A.1x4 B.4x5 C.x1或x5 D.x1或x4

5、如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正确的个数为(　　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共49人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，直线与交点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、这次数学实践课上，同学进行大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为37°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走5 米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度i=1：2（通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度，即tanα值（α为斜坡与水平面夹角），那么大树CD的高度约为（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（   ）

A．7米                  

B．7.2米                   

C．9.7米                     

D．15.5米

9、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

10、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD＝100°，则∠BCD的度数(       )

A．130°

B．100°

C．80°

D．50°

11、若= ，则=________．

12、等腰三角形的底角为，底边长为，则腰长为__________．

13、如图，反比例函数经过，两点，过点作轴于点，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，已知，，S矩形BEOD=16，则____．

14、如图，在正方形中，分别以B、D为圆心，为半径画弧分别交对角线于点E、F，连接、，若，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留）

15、把方程配方变形为__________．

16、已知a，b取，，1中的任意一个值，则直线经过第二象限的概率是________．

17、我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为元，若销售价为元，每天可售出件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，扩大销售量同时让消费者获得更大的实惠，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利元？该专卖店要想平均每天盈利元，可能吗？请说明理由．

18、我们定义：如果圆的两条弦互相垂直且相交，那么这两条弦互为“十字弦”，也把其中的一条弦叫做另一条弦的“十字弦”．如图1，已知⊙O的两条弦AB⊥CD，则AB、CD互为“十字弦”，AB是CD的“十字弦”，CD也是AB的“十字弦”．

【概念理解】

（1）若⊙O的半径为5，一条弦AB =8，则弦AB的“十字弦”CD的最大值为 ，最小值为 ．

（2）如图2，若⊙O的弦CD恰好是⊙O的直径，弦AB与CD相交于H，连接AC，若AC= 12，DH =7，CH =9，求证︰AB、CD互为“十字弦”；

【问题解决】

（3）如图3，在⊙O中，半径为，弦AB与CD相交于H，AB、CD互为“十字弦”且AB=CD，，则CD的长度 ．

19、在平面直角坐标系内：

（1）作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，的坐标.

（2）将△A1B1C1平移，使点A2的坐标为（－2，－4），作出△A2B2C2.

20、解方程．

（1）

（2）

21、利用无刻度的直尺和圆规作出符合要求的图形．(注：不要求写作法，但保留作图痕迹)

（1）如图，已知线段AB，作一个△ABC，使得∠ACB＝90°；（只需画一个即可）

（2）如图，已知线段MN，作一个△MPN，使得∠MPN＝90°且sinM＝．（只需画一个即可）

（1）   （2）

22、已知二次函数图象的顶点坐标为，直线与二次函数的图象交于，两点，其中点的坐标为，点在轴上．

（1）求的值及这个二次函数的解析式；

（2）在轴上找一点，使的周长最小，并求出此时点坐标；

（3）若是轴上的一个动点，过作轴的垂线分别于直线和二次函数的图象交于，两点．当时，求线段的最大值；

23、甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话：

说明：①汽车数量为整数；②月利润＝月租车费﹣月维护费；③两公司月利润差＝月利润较高公司的利润﹣月利润较低公司的利润．

在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题：

（1）当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是 　 　元；当每个公司租出的汽车为 　 　辆时，两公司的月利润相等；

（2）求租出汽车多少辆时，两公司月利润差恰为18400元？

24、某商品现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件，市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期要多卖出10件．已知商品的进价为每件50元．

(1)若每件降价x元，单件商品的利润为______元；每星期的销售量为______件（用含x的式子表示）；

(2)若每周可获利y元，求y与x的函数关系式；

(3)售价为多少才能使利润最大？并求出最大利润．