博州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（  ）

A．   B． C． D．

2、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为 8m，宽为 5m， 如果地毯中央长方形图案的面积为 18m2．则花边的宽是（ ）

A．2m

B．1m

C．1.5m

D．0.5m

3、下列方程中适合用因式分解法解的是 (   )

A. (x-1)(x-2)=3 B. 3(x-3)2=x2-9 C. x2+2x－1=0 D. x2+4x=2

4、下列图形是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）

A．x（y﹣1）＝1

B．

C．

D．

6、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，则∠C的度数为（  ）

A．25°   B．30°   C．35°   D．40°

7、（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图是唐代李皋发明了“桨轮船”，该桨轮船的轮子被水面截得线段为，轮子的吃水深度，则该桨轮船的轮子直径为(    )

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=0的解是（     ）

A．x=1                           

B．x=2                       

C．x1=1，x2=2

D．x1=﹣1，x2=﹣2

10、平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，﹣1），将抛物线y=x2﹣4x+2沿水平方向或竖直方向平移，使其经过点P，则平移的最短距离为（　　）

A. 3 B. 2 C.  D. 1

11、如图，在Rt△ABC中，，CD是AB边上的高，已知AB＝25，BC＝15，则BD＝__________．

12、如图，在⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若AB＝AO，OD＝DC，则∠A的度数为_____，∠C的度数为_____．

13、如图，在平面直角坐标系中，二次函数与轴，轴相交于三点，是函数的顶点，是第四象限内一动点，且，连接，则的最小值是______．

14、一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是__________.

15、如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面上升1m时，水面的宽为______．

16、如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴于点，点在的负半轴上，连接，，若的面积为3，则的值为________．

17、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映；如调整价格，每张价1元，每星期要少卖出10件；已知商品的进价为每件40元，老板要求每件至少售68元，请你为商店老板决策如何定价才能使利润最大？最大利润是多少？

18、和满足关系式，用表示．

19、某景观公园的人工湖里有一组喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是抛物线．现测量出如下表中的数据，在距水枪水平距离为米的地点，水柱距离湖面高度为米．

请解决以下问题：

(1)在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接．

(2)①求喷泉抛物线的解析式；

②求喷泉的落水点距水枪的水平距离．

(3)已知喷泉落水点刚好在水池内边缘，如果通过改变喷泉的推力大小，使得喷出的水流形成的抛物线为，此时喷泉是否会喷到水池外?为什么?

(4)在（2）的条件下，公园增设了新的游玩项目，购置了宽度为4米，顶棚到湖面高度为4.2米的平顶游船，游船从喷泉最高处的正下方通过，别有一番趣味，请通过计算说明游船是否有被喷泉淋到的危险．

20、下图是一个风车图案的一部分，风车图案是一个关于点的中心对称图形，请你把它补全．

21、已知关于x的方程

(1)求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；

(2)若方程有两个不等实根x1，x2，且满足，求k的值

22、解下列方程：

（1）2x2－4x－1＝0　　　　 （2） (x＋1)2＝6x＋6．

23、一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图1中线段AB所示．慢车离甲地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图1中线段AC所示．根据图象解答下列问题．

（1）甲、乙两地之间的距离为_____km，线段AB的解析式为_____．两车在慢车出发_____小时后相遇；

（2）设慢车行驶时间x（0≤x≤6，单位：h），快、慢车之间的距离为S（km）．

①当两车之间距离S＝300km时，求x的值；

②图2是S与x的函数图象的一部分，请补全S与x之间的函数图象（标上必要的数据）．

24、计算：﹣12019+|﹣2|+2cos30°+（2﹣tan60°）0．