湛江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、的倒数等于（       ）

A．2

B．

C．

D．

2、对于解一元二次方程

嘉嘉采用如下方法：

即或

∴，

淇淇采用如下方法：

即

∴，

则下列说法，正确的是（   ）

A.两人的方法都正确

B.嘉嘉的方法正确，淇淇的方法不正确

C.嘉嘉的方法不正确，淇淇的方法正确

D.两人的方法都错误

3、已知圆柱体体积一定，则它的底面积与高之间的函数图象大致为（      ）

A.     B.     C.     D.

4、在下列四个图形中，一定成立的是（ ）

A. B. C. D.

5、如图，反比例函数的图象过矩形的顶点，，分别在轴、轴的正半轴上，矩形的对角线，交于点，则的值为（ ）

A. B. C. D.

6、如图，、分别是反比例函数图象上的两点，连结、，分别过点、作轴的垂线，垂足分别为、，且交于点，若，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、的值是（   ）

A． B． C． D．

8、估计的值应在（　　）

A．0和1之间

B．1和2之间

C．2和3间

D．3和4之间

9、如图，在矩形ABCD中，，，以点A为圆心、分别以AB，AD的长为半径作弧，两弧分别交CD，AB于点E，F，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．4

B．

C．

D．

10、如果2是方程的一个根，则m的值为（　　）

A．2

B．﹣4

C．3

D．4

11、抛物线向上平移3个单位长度，得到新抛物线的解析式为______．

12、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝25°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于 ．

13、计算x6•x2的结果等于 ___．

14、如图，△ ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点 D 是 BC 的中点，将△ ABD 沿 AD 翻折得到△ AED，连 CE，则线段 CE 的长等于_____

15、如果，那么的值为______．

16、在一次同学聚会上，参加聚会的每两个同学都要握手一次．若所有参加聚会的同学共握手45次，则参加此次聚会的同学有_____人．

17、如图，AB是⊙O的一条弦，点C是半径OA的中点，过点C作OA的垂线交AB于点E，且与BE的垂直平分线交于点D，连接BD．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，CE＝1，试求BD的长．

18、如图，中，，，．动点，分别从，两点同时出发，点沿边向以每秒3个单位长度的速度运动，点沿边向以每秒4个单位长度的速度运动，当，到达终点，时，运动停止．设运动时间为．

(1)①当运动停止时，的值为 　　．

②设，之间的距离为，则与满足 　　（选填“正比例函数关系”，“一次函数关系”，“二次函数关系” ．

(2)设的面积为，

①求的表达式（用含有的代数式表示）；

②求当为何值时，取得最大值，这个最大值是多少？

19、如图，已知抛物线的图像经过点A（－4，0）、B（1，0）交轴于点C

(1)求抛物线的解析式

(2)过点C作CD平行于轴，交抛物线于点D，点P为抛物线上的一动点（点P在CD上方），作PE平行于轴，交AC于点E，问当点P在何位置时，四边形PDEC的面积最大？并求出最大面积

(3)设点M为抛物线对称轴上一点，N为抛物线上一点，是否存在这样的点M、N，使直线AC垂直平分MN，若存在，求点N的坐标，若不存在，说明理由

20、九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD＝3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m，求旗杆AB的高度．

21、大余县某学校为了加强“五项管理”，调研了学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题：

(1)回收的问卷数为 份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为 ；

(2)把条形统计图补充完整；

(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？

22、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且．

（1）∠1与∠2相等吗？为什么？

（2）判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．

23、关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．

24、解方程

（1）x2﹣2x﹣2＝0；         

（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．