平潭综合实验区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、为调查6个人中2个人生肖相同的概率，进行有放回地摸球试验，则（　　）

A. 用12个球每摸6次为一次试验，看是否有2次相同

B. 用12个球每摸12次为一次试验，看是否有2次相同

C. 用6个球每摸12次为一次试验，看是否有2次相同

D. 用6个球每摸6次为一次试验，看是否有2次相同

2、如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=3，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在同圆中，下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等， 它们所对的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

4、已知点均在抛物线上，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是（）

A．A

B．B

C．C

D．D

6、对于每个非零的自然数，抛物线与轴交于、两点，以表示这两点间的距离，则的值是（   ）

A. B. C. D.

7、关于反比例函数，下列说法不正确的是（　　）

A.函数图象分别位于第一、第三象限 B.在第一象限内，y随x的增大而减小

C.函数图象经过点 D.在第三象限内，y随x的增大而增大

8、的相反数是（       ）

A．

B．7

C．

D．

9、如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)，Q(m，n)在函数y＝ (x＞0)的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C，D.QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积(　　)

A. 减小   B. 增大   C. 先减小后增大   D. 先增大后减小

10、在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是(  )

11、如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分的面积为 _____．

12、二次函数y=x2﹣x﹣2的图象如图所示，那么关于x的方程x2﹣x﹣2=0的近似解为_____（精确到0.1）．

13、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_______．

14、P为内一点，，的半径为，则经过P点的最短弦长为_____cm，最长弦长为_____cm．

15、如图，D是的边延长线上一点，且，直线分别交于点E、F．若，则=______．

16、已知一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示，它们的两个交点的横坐标是1和4，那么能够使得y1＜y2的自变量x的取值范围是_____．

17、解方程：

18、如图，在中，， ，，动点P从点B出发，沿折线B→A→C路线，以5cm/s的速度匀速运动到点C停止，动点 Q从点C出发，沿折线C→B→A路线，以4cm/s的速度匀速运动到点A停止．点P，点Q同时出发，运动时间为t秒，以PQ为直径作⊙O：

（1）当点P在边AB上运动，点Q在边CB上运动时，⊙O与BC相切，求t的值；

（2）当⊙O与AB相切时，求t的值．

19、如图，已知．

（1）试用尺规作图确定所在圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若的度数为120°，的长是8π，求所在圆的半径的长．

20、在一个不透明的袋子中装有4个大小、材质均相同的小球，上面分别标有数字1，，，．

(1)搅匀后从中随机摸出1个小球，则剩下的球上面的数字能作为直角三角形三边长的概率为______．

(2)搅匀后从中随机摸出2个小球，用列表法或树状图求摸出的小球上的数字均为无理数的概率．

21、如图，在中，，⊙O的半径为OB．

(1)请用尺规作图法在圆上确定一点C（点C不与点B重合），使得AC为⊙O的切线，保留作图痕迹并写出作法；

(2)证明你的作图方法是正确的．

22、如图，已知A、B、C是上三点，其中，过点B画于点D．

（1）求证：；

（2）若，求图中阴影部分的面积．

23、4月30日，某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元．

（1）求水蜜桃的进价是每千克多少元？

（2）5月1日，该水果店又以相同的进价购进了300千克水蜜桃，第一天仍以每千克16元的价格出售，售出了8a千克，且售出量已超过进货量的一半．由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店将水蜜桃的价格降低了a%，到了晚上关店时，还剩20千克没有售出，店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们，结果这批水蜜桃的利润为2660元，求a的值．

24、数学兴趣小组测量建筑物的高度．如图，在建筑物前方搭建高台进行测量．高台到的距离为6米，在高台顶端D处测得点A的仰角为，测得点B的俯角为．（参考数据：，，，）

(1)填空：　 　；

(2)求建筑物的高度（结果保留整数）．