济源2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，电灯P在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，横杆与的距离是，则P到的距离是（　　）

A．m

B．

C．m

D．

2、如图，在半径为的中，经过点，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0①有两个不相等的实数根．则k的取值范围为（　　）

A．k＞﹣

B．k＞4

C．k＜﹣1

D．k＜4

6、若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（　　）

A．a≥1

B．a＞1

C．a≥1且a≠4

D．a＞1且a≠4

7、已知反比例函数的图象过（2，-2）和（-1，n），则n等于（       ）

A．3

B．4

C．6

D．12

8、如图，点为边上的任意一点，作于点，于点，下列用线段比表示的值，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、已知关于x的一元一次不等式组 的解集为x＞5，且关于y的分式方的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

10、一元二次方程-x2+3x-2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（       ）

A．1、3、-2

B．-1、3、2

C．-1、3、-2

D．1、3、2

11、事件A发生的概率为0．05，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是    ．

12、在本赛季比赛中，某运动员最后六场的得分情况如下：17、15、21、28、12、19，则这组数据的方差为______.

13、如图，点O为四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的位似中心，AA1=2OA，若四边形ABCD的面积为5，则四边形A1B1C1D1的面积为______．

14、二次函数的顶点坐标是________．

15、如图，在ABC中，∠C＝90°，AC=1，   BC=2 ．过B 点作射线BD⊥AB，P是BC上一动点，连接AP，作PQ⊥AP，交射线BD于Q，设AP为x， PQ为y，则y与x的函数关系式为____________．

16、如图，在中，，为边上的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、．若，，则的长为____________．

17、（1）计算：             

（2）解方程：．

18、已知：如图，直线y=x与双曲线交于A、B两点，且点A的坐标为（6，m）．

（1）求双曲线的解析式；

（2）点C（n，4）在双曲线上，求△AOC的面积；

（3）在（2）的条件下，在x轴上找出一点P，使△AOC的面积等于△AOP的面积的三倍．请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

19、如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点A，点P是线段上方抛物线上的一个动点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点P运动到什么位置时，的面积最大？

(3)过点P作x轴的垂线，交线段于点D，再过点P作轴交抛物线于点E，连接．是否存在点P，使为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，AB为的直径，点C是上一点，过点A作的切线交BC的延长线于点D，连接AC．

(1)求作：过点A作AE平分∠BAC交⊙O于点E；（尺规作图，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，记AE与BD交于点F．

①求证：DF＝AD；

②若AB＝8，当四边形COBE为菱形时，求CD的长．

21、计算（每小题5分，共10分）

（1）；

（2）.

22、如图，为的一条对角线，，的外接圆与边交于点E（点E不与点C，D重合），过点E作于点H，直线交的延长线于点F，连接．

(1)求证；

(2)若的半径为5，，求的长；

(3)若，对于的任意长度，都有的值是一个定值，求这个定值．

23、已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．

求证：AC=BD.

24、如图，在同一平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与直线交于点P．

(1)求P点的坐标．

(2)设直线与直线在第一象限内的图象为G，若直线与图象G只有两个交点，请写出m的取值范围．

(3)在平面内是否存在一点Q，使得以点O，A，B，Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出Q点的坐标，若不存在请说明理由．