云浮2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列事件的概率，与“任意选个人，恰好同月过生日”这一事件的概率相等的是（ ）

A.任意选个人，恰好生肖相同 B.任意选个人，恰好同一天过生日

C.任意掷枚骰子，恰好朝上的点数相同 D.任意掷枚硬币，恰好朝上的一面相同

2、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

3、下列方程中，两根分别为2和3的方程是（ ）

A．x2-x-6=0

B．x2-5x-6=0

C．x2+x+6=0

D．x2-5x+6=0

4、下列事件是必然事件的是（       ）

A．打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况

B．端午节赛龙舟，红队获得冠军

C．掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上

D．三角形内角和是

5、如图，和是的切线，点和点是切点，是的直径，，则的大小是（  ）

A. B. C. D.

6、二次函数的图象的顶点坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、将抛物线向上平移2个单位长度，得到的抛物线是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、用配方法解方程x2﹣6x﹣1＝0时，配方结果正确的是（　　）

A．（x﹣3）2＝10

B．（x﹣3）2＝8

C．（x﹣6）2＝10

D．（x﹣3）2＝1

9、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝1，现有下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④a＋b＞n（an＋b）n≠1）；⑤2c＜3b．正确的是（ ）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．②④⑤

10、如图是一块三角形钢材ABC，其中边，高，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则这个正方形零件的边长是（   ）

A.16 B.24 C.30 D.36

11、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，点（x1，y1），（x2，y2）是图象上的两点，当2＜x1＜x2时，y1，y2的大小关系是___．

12、若是的两个实数根，则的值为________．

13、关于的方程有两个相等是实数根，那么______

14、已知圆锥的底面直径为4cm，母线长为6cm，则此圆锥的侧面积为____．

15、二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _____．

16、如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点A落在上的点N处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点D恰好落在上的点F处，为折痕，连接并延长交于点P，若，则线段的长等于______．

17、2022年秋天，某地发生旱情，为抗旱保丰收，当地政府制定农户投资购买抗旱设备的补贴方法：购买A型设备，政府补贴金额（：万元）与投资的金额（x：万元）的函数对应关系为：，当时；购买型设备，政府补贴金额（：万元）与投资的金额（x：万元）的函数对应关系为，当时，，时．

(1)分别求出的函数表达式；

(2)有一农户投资10万元同时购买A型和型两种设备，获得的政府补贴为万元．请你设计一个能获得最大补贴的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴．

18、如图，是正方形对角线上一点，以点为圆心，的长为半径的⊙O与相切于点．

（1）求证：与⊙O相切；

（2）若正方形的边长为，求阴影部分的面积．

19、计算：（+2）（﹣2）﹣×

20、如图，中，，D为上一点，以为直径的与相切于点E，交于点F，，垂足为G．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径长为，，求的长．

21、为落实立德树人的根本任务，加强数学、思政学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的数学专业（一名研究生用A表示，一名本科生用B表示）、思政专业（一名研究生用C表示、一名本科生用D表示）的高校毕业生共4人中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，每位毕业生被录用的机会相等．

(1)若从中只录用一人，恰好选到数学专业毕业生的概率是________；

(2)若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名数学研究生和一名思政本科生的概率．

22、已知：如图，线段a和∠α．求作：矩形ABCD，使AB＝a，∠CAB＝∠α．

23、在平面直角坐标系中，对于点和实数，给出如下定义：当时，以点为圆心，为半径的圆，称为点的倍相关圆.

例如，在如图1中，点的1倍相关圆为以点为圆心，2为半径的圆.

（1）在点中，存在1倍相关圆的点是________，该点的1倍相关圆半径为________.

（2）如图2，若是轴正半轴上的动点，点在第一象限内，且满足，判断直线与点的倍相关圆的位置关系，并证明.

（3）如图3，已知点，反比例函数的图象经过点，直线与直线关于轴对称.

①若点在直线上，则点的3倍相关圆的半径为________.

②点在直线上，点的倍相关圆的半径为，若点在运动过程中，以点为圆心，为半径的圆与反比例函数的图象最多有两个公共点，直接写出的最大值.

24、在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．

（1）画出关于轴成轴对称的；

（2）画出以点O为位似中心，位似比为的．并写出的坐标．