阿拉尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、函数的图象经过点（－1，－2），则k的值为（ ）

A．

B．－

C．2

D．－2

2、如图，在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，AE交BD于点O，下列说法错误的是（ ）

A.AB：DE=2：1 B.S△ODE：S△AOB=1：2

C.S△ABD：S△BDC=1：1 D.S△AOB=4S△ODE

3、若点都在二次函数的图象上，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列因式分解结果正确的是（　   ）

A．

B．

C．

D．

5、在一个不透明的袋子里装有3个白球，1个黑球，这些球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再随机摸出一个球，则两次摸出的球是一白一黑的概率为（  ）

A. B. C. D.

6、若关于的不等式组有解，且使关于的分式方程的解为非负数．则满足条件的所有整数的和为（       ）

A．-9

B．-8

C．-5

D．-4

7、如图，AB是的直径，点C，D在上，，则的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，二次函数为常数，的图像经过点，其对称轴为直线，有下列结论：① ；② ； ③ 函数的最大值为；④ 当时，．其中，正确结论的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在直角中，，，，则的为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、成语“守株待兔”所描述的事件是（　　）

A．必然事件

B．随机事件

C．不可能事件

D．无法确定

11、已知关于x的二次函数y＝x2﹣（a+1）x+a图象与直线x＝t相交于点P，仅存在两个整数t使点P在x轴下方，则实数a的取值范围是 ________________．

12、二次函数y＝﹣x2+2mx+n（m，n是常数）的图象与x轴两个交点及顶点构成等边三角形，若将这条抛物线向下平移k个单位后（k＞0），图象与x轴两个交点及顶点构成直角三角形，则k的值是___．

13、抛物线向右平移个单位，所得抛物线解析式是______．

14、如表是小明做“抛掷图钉试验”获得的数据，则可估计“钉尖不着地”的概率为________．　

15、在一个不透明的袋子中装有4个白球，a个红球．这些球除颜色外都相同．若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为，则______．

16、如图，已知直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=30°，则∠2=   度．

17、如图，已知二次函数的图像与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接．

（1）线段______；

（2）若平分，求m的值；

（3）该函数图像的对称轴上是否存在点P，使得为等边三角形？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

18、如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的圆O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为E，连接OE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若CD=，∠ACB=30°，求OE的长．

19、已知二次函数y＝x2﹣mx+m﹣2：

（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；

（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标．

20、计算：

(1)

(2)

21、如图，在梯形中，，对角线、相交于点O，，．

(1)求的长；

(2)如果，，试用表示向量．

22、（1）解方程：9（x﹣1）2＝（2x+3）2  

（2）解方程：2（x+2）2＝x2﹣4．

23、已知二次函数y＝(x－m)2－1.

（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式；

（2）如下图，当m＝2时，该抛物线与轴交于点C，顶点为D，求C、D 两点的坐标；

24、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点E、F分别是AB、BC上的动点，连接DE、DF、EF．

(1)如图1，连接AF，若AF⊥BC，E为AB的中点，且EF＝5，求DF的长；

(2)如图2，若BE＝BF，G为DE的中点，连接AF、AG、FG，求证：AG⊥FG；

(3)如图3，若AB＝7，将△BEF沿EF翻折得到△EFP（始终保持点P在菱形ABCD的内部），连接AP、BP及CP，请直接写出当PA＋PB＋PC值最小时PB的长．