嘉峪关2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）

A．12

B．13

C．15

D．16

3、如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有（ ）

A．2个    B．3个 C．4个  D．1个

4、已知二次函数与x轴有交点，则k的取值范围在数轴上表示正确的是(　　　)

A. B. C. D.

5、如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是【 】

A．abc＜0

B．2a＋b＜0

C．a－b＋c＜0

D．4ac－b2＜0

6、如图，某数学兴趣小组将长为，宽为的矩形铁丝框变形为以为圆心，为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形的面积为（  ）

A. B. C. D.

7、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc＞0；②a+b+c＞0；③a+c＞b；④2a+b=0；⑤=b2-4ac＜0中，成立的式子有(       )

A．②④⑤

B．②③⑤

C．①②④

D．①③④

8、下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A．2x2+＝0

B．ax2+bx+c＝0

C．2x2﹣5xy﹣y2＝0

D．（x﹣3）（x+2）＝1

9、把方程x2+2x＝5（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（　　）

A．1，﹣3，2

B．1，7，﹣10

C．1，﹣5，12

D．1，﹣3，10

10、一组数据1，﹣1，2，5，3的极差是（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

11、我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除捷法》中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为______________．

12、苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克_________元．

13、从甲、乙、丙、丁名学生中随机抽取名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为_____．

14、已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，该圆锥的侧面展开图的面积为__________．

15、若关于x的方程x2－(k＋3)x＋3k＝0的两根之差为8，则k的值为___．

16、从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为   。(精确到0.1)

17、如图，，点在上，点在上，连接，平分，交于点H，过作，交于G点，若，求的度数．

18、（1）解方程：

（2）如图在三角形中， ，已知，，，求的长．

19、如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点B（﹣2，0）和点C（0，﹣2），与x轴交于点A．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P（0，n）是y轴上的一个动点，将线段OB绕点P顺时针旋转90°，得到线段O'B'；

①若线段O'B'与抛物线有一个公共点，结合函数图象，请直接写出n的取值范围；

②直线PB'交抛物线于M、N两点，若点B'是线段MN的中点，求n的值．

20、如图，已知正六边形ABCDEF，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积．

求⊙O的半径．

21、一个不透明布袋里有3个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.

(1)从布袋里任意摸出一个球，求摸到白球的概率.

(2)在布袋里任意摸出一个球后不放回，再摸出一个球.请用列表或画树状图等方法求两次摸到的球都是红球的概率.

22、在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象过点．

（1）求k的值；

（2）过点作x轴的垂线，分别交反比例函数，的图象于点M，N．

①当时，求MN的长；

②若，直接写出m的取值范围．

23、在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，男性、女性日常生活中几乎全部领域都支持手机支付.出门不带现金的人数正在迅速增加。中国人民大学和法国调查公司益普素合作，调查了腾讯服务的6000名用户(男性4000人，女性2000人)，从中随机抽取了60名(女性20人），统计他们出门随身携带现金(单位：元)，规定：随身携带的现金在100元以下(不含100元)的为“手机支付族”，其他为“非手机支付族”

（1）①：根据已知条件，将下列横线表格部分补充完整（其中b=30，c=8）

②：用样本估计总体，由①可得，若从腾讯服务的女性用户中随机抽取1位，这1位女性用户是“手机支付族”的概率是多少？

（2)某商场为了推广手机支付，特推出两种优惠方案、

方案一：手机支付消费每满1000元可直减100元：

方案二：手机支付消费每满1000元可抽奖一次，抽奖规则如下：从装有4个小球（其中2个红球2个白球，它们除颜色外完全相同)的盒子中随机摸出2个小球（逐个放回后抽取)，若摸到1个红球则打9折，若摸到2个红球则打8.5折，若未摸到红球按原价付款.如果你打算用手机支付购买某样价值1200元的商品，请从实际付款的平均金额的角度分析，选择哪种优惠方案更划算.

24、如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于A（a，1）、B两点．点M（，a）在反比例函数图象上，连接OM，BM交y轴于点N．

(1)求a的值；

(2)求点N的坐标．