晋城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表。利用二次函数的图象可知，当函数值y<0时，x的取值范围是( )

A.x<0或x>2 B.0<x<2 C.x<-1或x＞3 D.-1<x<3

2、如图，在△ABC中中，AD平分∠BAC，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F，若AF＝8，则四边形AEDF的周长是（　　）

A．24

B．28

C．32

D．36

3、方程 中二次项系数、一次项系数、常数项分别是(       ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移4个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（    ）

A. （﹣5，2）    B. （3，2）    C. （﹣3，2）    D. （3，﹣2）

5、若，则的值为（　 　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，直线与双曲线相交于、两点，则点坐标为（       ）

A. （2，-1）    B. （1，-2）    C. （1，）    D. （，-1）

7、对于二次函数的图象，下列说法正确的是（   ）

A.开口向下 B.顶点坐标是

C.对称轴是直线 D.与轴有两个交点

8、如图，在矩形ABCD中，AB＝8厘米，BC＝10厘米，点E在边AB上，且AE＝2厘米，如果动点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，动点Q在线段CD上由C点向D点运动，设运动时间为t秒，当△BPE与△CQP全等时，t的值为（  ）

A. 2 B. 1.5或2 C. 2.5 D. 2或2.5

9、把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为(  )

A. y＝-x2+2x+2   B. y＝-x2-2x+2   C. y＝-x2+2x-4   D. y＝-x2-2x-4

10、tan45°的值为（　　）

A.     B. 1    C.     D.

11、如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x＝，且经过点（2，0），下列说法:①abc＜0；②a﹣b+c＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（2，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是___．

12、如果点A的坐标为，点B的坐标为，则线段中点坐标为．这是小白在一本课外书上看到的一种求线段中点坐标的方法，请你利用这种方法解决下面的问题：如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点B的坐标为，四边形是菱形，D的坐标为．若直线l把矩形和菱形组成的图形的面积分成相等的两部分，且直线l平分矩形的面积和菱形的面积，则直线l的解析式为______．

13、若反比例函数的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，请写出满足条件的一个反比例函数的解折式___________．

14、若关于的不等式组有解，则的取值范围是______．

15、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交边于点，的周长等于cm，则的长等于__________cm．

16、如图，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点为该图象在第一象限内的一点，过点作直线的平行线，交轴于点．若点从点出发，沿着抛物线运动到点，则点经过的路程为_____________．

17、已知抛物线y=ax2-2ax+c（a，c为常数，a≠0）经过点C（0，-1），顶点为D．

(1)当a=1时，求该抛物线的顶点坐标；

(2)当a＞0时，点E（0，a），若DE=2DC，求a的值；

(3)当a＜-1时，点F（0，1-a），过点C作直线l平行于x轴，M（m，0）是x轴上的动点，N（m+3，-1）是直线l上的动点，且取MN的中点记为P．当a为何值时，FP+DP的最小值为，并求此时点M，N的坐标．

18、x2＋3x＋1＝0.

19、已知关于x的方程．

(1)求证：无论k取何值，此方程总有实数根；

(2)若等腰的三边a，b，c中a=3，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求k值．

20、综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

(1)求这个二次函数的表达式．

(2)当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

(3)连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、（1）计算：； 

（2）解方程：＝7．

22、随着港珠澳大桥的顺利开通，预计大陆赴港澳旅游的人数将会从2018年的100万人增至2020年的144万人，求2018年至2020年这两年的赴港旅游人数的年平均增长率．

23、关于的一元二次方程，其中，，分别为三边的长，若方程有两个相等的实数根．

（1）试判断的形状，并说明理由．

（2）若，，直接写出的面积是______．

24、化简求值，其 中x是方程的一个根