江门2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，在中，，，，将沿着点A到点C的方向平移到的位置，图中阴影部分面积为4，则平移的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为(　　)

A．x(x－1)＝90

B．x(x－1)＝2×90

C．x(x－1)＝90÷2

D．x(x＋1)＝90

3、如图，用边长分别为1和3的两个正方形组成一个图形，则能将其完全覆盖的圆形纸片的最小半径为（　　）

A. 2    B. 2.5    C. 3    D.

4、如图，在中，，，将沿着点到点的方向平移到的位置，图中阴影部分面积为，则平移的距离为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，为的直径，点是的中点，过点作于点，延长交于点．若，，则的直径长为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，且∠AOC＝50°，过A作AE∥CD交⊙O于E，则∠AOE的度数为(　　)

A．65°

B．70°

C．75°

D．80°

7、如图，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于点E，F，OE＝8，OF＝6，则圆的直径长为(　　)

A. 12   B. 10   C. 14   D. 15

8、若函数y＝（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为（　　）．

A．-1

B．2

C．-1或2

D．-1或2或1

9、如图，抛物线的对称轴为直线，且经过点，下列结论：①如果点和都在抛物线上，那么；②；③（的实数）；④；其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、一个不透明的袋子中装有3个黑球和若干个红球，它们除颜色外完全相同.从袋中随机地取出一个球，如果取到红球的可能性较大，那么袋中红球的个数可能是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个或4个以上

11、如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为基本图案通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是______°.

12、若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．

13、如图，在△ABC中，∠A=70°，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则∠BOC=________．

14、为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”（蓝色垃圾桶）、“有害垃圾”（红色垃圾桶）、“可回收物”（绿色垃圾桶）和“其他垃圾”（黑色垃圾桶）这四类标准将垃圾分类处理．爷爷把两袋垃圾随意丢入两个垃圾桶，恰巧被爷爷扔对的概率是______．

15、已知m，n是方程x2－2x－5=0的两个实数根，则m2+2n的值为_______

16、二次根式中字母的取值范围是______．

17、如图，四边形中，平分，，为的中点．

（1）求证:；

（2）若，求的值．

18、将一块正方形铁皮的四角各减去一个边长为的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是，求原正方形铁皮的边长．

19、如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF；求证：AC∥DF．

20、已知关于x的方程

（1）判断方程根的情况，说明理由；

（2）若x=2是方程的一个根，求m的值和此时方程的另一个根．

21、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，⊙O（圆心O在△ABC内部）经过B、C两点，并交AB于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点F．延长CO交AB于点G，作ED∥AC交CG于点D.

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

（2）若BC＝3，＝2，求BG的值．

22、如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的9×9网格中，已知点O，A，B，C均为网格线的交点．

(1)以O为位似中心，在网格中画出的位似图形，使原图形与新图形的位似比为1：2；

(2)利用图中网格线的交点用直尺在线段上找到一点D，使．

23、如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF，若⊙O的半径为2，求：阴影部分（弓形）的面积．（结果保留π）

24、【操作发现】（1）如图1，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝40°．连接AC，BD交于点M．

①AC和BD的数量关系：　 　；

②∠AMB的度数为　 　．

【类比探究】（2）如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°．连接AC交BD的延长线于点M，计算的值；

【实际应用】（3）在（2）的条件下，∠AMB＝　 　°．