齐齐哈尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、把一元二次方程化成一般形式后，一次项系数的一半为（       ）

A．8

B．4

C．

D．-4

2、如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切，D为切点，若∠BCD＝125°，则∠ADP的大小为（       ）

A．25°

B．40°

C．35°

D．30°

3、如图，正方形ABCD中，点E.F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC＝4，DE＝AF＝1，则GF的长为（　　）

A. B. C. D.

4、活动选在一块长米、宽米的矩形空地上，如图，空地被划分出个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区城之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为平方米，小路的宽应为多少米？设小路宽为米，则可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、方程x（x-1）=2的两根为（   ）．

A．x1=0，x2=1

B．x1=0，x2=-1

C．x1=1，x2=2

D．x1=-1，x2=2

6、如图，在中，，点D为边中点，连接，已知，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

7、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度（　　）

A．12米

B．14米

C．16米

D．18米

8、已知三角形两边为和，则使三角形周长为偶数的第三边长可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在中，，，，点为上任意一点，连接，以、为邻边作平行四边形，连接，则最短为（　　）

A．2

B．

C．

D．

11、如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转，得到△EDC．若∠BCD＝50°，则∠ACE＝_____°

12、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，则数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是_____，方差是_____．

13、甲地海拔高度是，乙地海拔高度是，那么甲地比乙地高________．

14、已知，α、β是关于x的一元二次方程x2+4x﹣1＝0的两个实数根，则α+β的值是_____．

15、半径为2a的⊙O中，弦AB的长为2a，则弦AB所对的圆周角的度数是________．

16、将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式为__________．

17、如图，一次函数y=x+m图象过点A(1，0)，交y轴于点，为y轴负半轴上一点，且，过、两点的抛物线交直线于点，且CD//x轴．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）观察图象，写出使一次函数值小于二次函数值时的取值范围；

（3）在题中的抛物线上是否存在一点，使得为直角？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图，在中，，点为的中点．

（1）以点为圆心，4为半径作，则点分别与有怎样的位置关系？

（2）若以点为圆心作，使三点中至少有一点在内，且至少有一点在外，求的半径的取值范围．

19、已知一抛物线和抛物线的形状及开口方向完全相同，且经过点

（1）求此抛物线解析式；

（2）用配方法求此抛物线的顶点坐标．

20、（1）计算①

②

（2）解下列方程①

②（配方法）

21、如图1表示的是某手机商店2018年7~12月各月销售总额的统计图，如图2表示的是该商店“华为品牌”手机各月占商店销售总额的百分比统计图。已知7月份“华为品牌”手机的月销售额为12万元，观察如图1、如图2，解析下列问题：

（1）求该手机商店7月份的销售总额。

（2）小明观察图2认为，12月份“华为品牌”手机的销售额比11月份减少了。你同意他的看法吗？请说明理由。

22、“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青年，深入学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神的青年学习行动．某校为了解九年级同学学习“青年大学习”的情况，随机抽取部分九年级同学进行了问卷调查，按照调查结果，将学习情况分为优秀、良好、合格、较差四个等级．学校绘制了如图不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）若该校九年级有800名学生，请估计九年级学生“青年大学习”学习情况为“优秀”和“良好”的一共有多少名？

（3）该校某班有3名同学（1名男同学、2名女同学）在调查中获得“优秀”等级，班主任将从这3名同学中随机选取2名同学，代表班级参加学校组织的“青年大学习”演讲大赛．请用列表或画树状图的方法，求所选两位同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

23、小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息：

信息一：工人工作时间：每天上午8：00﹣12：00，下午14：00﹣18：00，每月工作25天；

信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表：

信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元．

信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1900元，请根据以上信息，解答下列问题：

（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；

（2）2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？

24、定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．

（1）如图   1， ABC 的三个顶点均在正方形网格中的格点上，若四边形 ABCD 是以 AC 为“相似对角线” 的四边形，请只用无刻度的直尺，就可以在网格中画出点 D ，请你在图 1 中找出满足条件的点D ，保留画图 痕迹（找出 2 个即可）

（2）①如图 2，在四边形 ABCD 中，DAB  90 , DCB 135  ，对角线 AC 平分 DAB ．请问 AC是四边形 ABCD的“相似对角线”吗？请说明理由；

②若AC＝，求 AD  AB 的值．

（3）如图 3，在（2）的条件下，若∠D=∠ACB=90°时，将△ADC 以 A 为位似中心，位似比为缩小 得到△AEF，连接 CE、BF，在△AEF 绕点 A 旋转的过程中，当 CE 所在的直线垂直于 AF 时，请你直接写出 BF的长．