常州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，P为外一点，分别切于点A、B，是的直径，若，，则的周长为（   ）

A．8

B．

C．20

D．

2、将二次函数y=2x2的图象向右平移4个单位，再向上平移5个单位后，所得图象的函数表达式是（   ）

A. y=2-5 B. y=2+5

C. y=2+5 D. y=2-5

3、下列各数中，绝对值最大的数是(     )

A．

B．3

C．0

D．

4、如图，∽，、分别是的高和中线，、分别是的高和中线，且，，，则的长为（   ）．

A. B. C. D.

5、如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点为切点. 若大圆半径为2，小圆半径为1，则的长为（　　）

A. B. C. D.2

6、已知x=2是关于x的一元二次方程x2-ax+6=0的一个解，则a的值为（　）

A.-5 B.-4 C.4 D.5

7、若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、某校组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式是（　　）

A. x（x+1）=28   B. x（x-1）=28

C. x（x-1）=28   D. 2x（x-1）=28

9、已知点（2，﹣6）在函数y=的图象上，则函数y=（　　）

A. 图象经过（﹣3，﹣4）   B. 在每一个分支，y随x的增大而减少

C. 图象在第二，四象限   D. 图象在第一，三象限

10、如图，以平行四边形ABCD的一边AB为直径作⊙O，若⊙O过点C，且∠AOC=70°，则∠A等于（  ）.

A．145° B．140° C．135° D．120°

11、抛物线 y=x2+1与y轴的交点坐标是___．

12、我国古代数学家曾经研究过一元二次方程的几何解法，以方程为例，三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造如图所示的大正方形，它由四个全等的长方形和中间一个小正方形组成，根据面积关系可求得的长，从而解得．根据此法，图中正方形的面积是________．

13、正八边形的每个外角的度数为_____．

14、在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图，油面宽AB为4分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米,油面宽变为6分米，圈柱形油槽的直径MN为_____.

15、如图，是的内切圆，，则的大小是____________．

16、方程解为__________．

17、某商店销售一批小家电，每台成本40元，经市场调研，当每台售价定为52元时，可销售180台；若每台售价每增加1元，销售量将减少10台.

（1）如果每台小家电售价增加2元，则该商店可销售 台；

（2）商店销售该家电获利2000元，那么每台售价应增加多少元？

18、如图，在中，，与的角平分线相交于点，的延长线交的外接圆于点，连接．

(1)求证：；

(2)证明：点、、在以点为圆心的同一个圆上；

(3)若，，求内心与外心之间的距离．

19、已知；，且，求的值

20、如图1，平面直角坐标系中，，反比例函数的图象分别交矩形的两边、于E、F（E、F不与A重合），沿着将矩形折叠使A、D重合．

(1)当点E为中点时，求点F的坐标，并直接写出与对角线的关系；

(2)如图2，连接．

①的周长是否有最小值，若有，请求出最小值；若没有，请说明理由；

②当平分时，直接写出k的值．

21、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝AC，连接CE、OE，OE交DC于点F．

(1)求证：四边形OCED是矩形；

(2)若AD＝6，求OF的长．

22、一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC＝120mm，高AD＝80mm，把它加工成正方形零件，如图①，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．

(1)求证：△AEF∽△ABC；

(2)如果把它加工成矩形零件，如图②，当EG为多少时，矩形EGHF有最大面积？最大面积是多少？

23、．

24、在中，，，是直线上的一点，连接，过点作，交直线于点．

(1)当点P在线段上时，如图①，求证：；

(2)当点P在直线上移动时，位置如图②、图③所示，线段，与之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．