湛江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，在中，，．以点 A为圆心，为半径作，交边于点 E，G是的中点，作交 于点F，以点F为旋转中心，将线段按逆时针方向旋转90°至线段，若点恰好落在边 上，则的长为（ ）

A. B. C. D.

2、如图（1）所示，E为矩形的边上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线运动到点C时停止，点Q沿运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P、Q同时出发t秒时，的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线为抛物线的一部分）则下列结论正确的是（　　）

A．

B．当是等边三角形时，秒

C．当时，秒

D．当的面积为4cm2时，t的值是或秒

3、下列图形中，不是中心对称图形的是( )

A.

 B.

 C.

 D.

4、如图，点P为正方形ABCD的边CD上一点，BP的垂直平分线EF分别交BC、AD于E、F两点，GP⊥EP交AD于点G，连接BG交EF于点 H，下列结论：①BP=EF；②∠FHG=45°；③以BA为半径⊙B与GP相切；④若G为AD的中点，则DP=2CP．其中正确结论的序号是（　　）

A. ①②③④    B. 只有①②③    C. 只有①②④    D. 只有①③④

5、同一个坐标系中，图象不可能由函数y  2x21的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是（    ）

A.y 3x21 B.y2x2-1 C.y -2x2-1 D.y2(x-1) 21

6、如图，矩形中，，，动点P从A点出发，按的方向在和上移动，记，点D到直线的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是（   ）

A．9   B．27   C．6 D．3

8、抛物线的对称轴是直线（　　）

A．x＝2

B．x＝﹣2

C．x＝1

D．x＝﹣1

9、如图，PQ是半⊙O的直径，两正方形彼此相邻且内接于半圆，E是CD中点，若小正方形的边长为4cm，则该半圆的直径PQ的长为（   ）

A.cm B.cm C.cm D.cm

10、已知如图，在中，，为锐角．将沿对角线边平移，得到，连接和，若使四边形是菱形，需添加一个条件，现有三种添加方案，甲方案：；乙方案：；丙方案：；其中正确的方案是（       ）

A．甲、乙、丙

B．只有乙、丙

C．只有甲、乙

D．只有甲

11、随着农历牛年脚步的临近，江北区街道两旁已挂满了各色灯饰，主要有随风舞动的“水母”、亭亭玉立的“麦穗”和绚烂夺目的“星球”三类主题灯饰，他们的数量比为3：4：2．每个灯饰均由A、B、C三种灯管组成，每个灯饰的成本是组成灯饰中各种灯管的成本之和．已知1个“水母”灯饰由1个A灯管、4个B灯管、2个C灯管组成；1个“麦穗”灯饰由2个A灯管、2个B灯管、1个C灯管组成．1个“水母”灯饰的成本是1个A灯管成本的5倍，1个“星球”灯饰的成本比1个“水母”灯饰的成本高出40%．三类主题灯饰安装后需一次性支付不同的安装费，各类主题灯饰的总费用由灯饰的成本费和安装费组成，其中“麦穗”灯饰的安装费占到了三种灯饰总安装费的，而“麦穗”灯饰总费用是三类主题灯饰总费用的，且“麦穗”灯饰、“星球”灯饰的总费用之比为8：7，则“星球”灯饰的安装费与三类主题灯饰总费用之比是_______．

12、如果一次函数y＝﹣2x+b的图象交x轴于点（﹣3，0），那么关于x的不等式﹣2x+b＜0的解集为是____．

13、已知二次函数 ，当-1＜m＜2时，该函数图像顶点纵坐标y的取值范围是______．

14、不等式组的解集是______．

15、如图，在中，，以为直径画弧，与交于点D，则图中阴影部分的面积为_______________（结果保留）．

16、如图，点C、D在线段AB上（AC＞BD），△PCD是边长为6的等边三角形，且∠APB=120°，若AB=19，则AC=______．

17、如图，△ABC内接于⊙O，D是⊙O的直径AB的延长线上一点，∠DCB＝∠OAC．过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若CD＝4，CE＝6，求⊙O的半径及tan∠OCB的值．

18、如图，反比例函数的图象经过□ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，3），（-2，0）．

（1）求出函数解析式；

（2）设点P（点P与点D不重合）是该反比例函数图象上的一动点，若OD＝OP，则P点的坐标为 ．

19、如图，某校九年级兴趣小组在学习了解直角三角形知识后，开展了测量山坡上某棵大树高度的活动．已知小山的斜坡的坡度，在坡面D处有一棵树（假设树垂直水平线），在坡底B处测得树梢A的仰角为，沿坡面方向前行30米到达C处，测得树梢A的仰角为．（点B、C、D在一直线上）

(1)求A、C两点的距离；

(2)求树的高度（结果精确到米）．（参考数据：）

20、 

．

21、阅读下面的材料并解答后面的问题：

小力：能求出的最小值吗？如果能，其最小值是多少？

小强：能，求解过程如下：

因为

，

而，

所以的最小值是．

问题：你能否求出的最小值？如果能，请仿照上例写出你的求解过程．

22、小红参加学校组织的庆祝党的十九大胜利召开知识竞赛，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，可是小红这两道题都不会，不过竞赛规则规定每位选手有两次求助机会，使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项，主持人提醒小红可以使用两次“求助”．

(1)如果小红两次“求助”都在第一道题中使用，那么小红通关的概率是 .

(2)如果小红将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析她顺序通关的概率．

23、如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点且点的坐标为，．

(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标；

(2)判断的形状，并证明你的结论；

(3)点是抛物线对称轴上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标．

24、如图，在的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点和的顶点均为格点．

(1)以为位似中心，在网格图中画出，使与位似，且位似比为；

(2)在（1）的条件下，若点的坐标为，的边上任意一点的对应点为点，直接写出点，点的坐标．