长治2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、某校在一次科普知识抢答比赛中，7名选手的得分分别为：8，7，6，5，5，5，4，则这组数据的众数是（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

2、下列是一元二次方程的有（        ）个．

①；②；③；④．

A．

B．

C．

D．

3、计第：（﹣2）〇3＝﹣6，〇内应填入的运算符号是（　　）

A．+

B．﹣

C．×

D．÷

4、已知点都在反比例函数为常数，且)的图象上，则与的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.

5、如图，是的中位线，则的值为（   ）

A. B. C. D.

6、如图，点都在方格纸的格点上，若点的坐标为，点的坐标为，现将绕点按顺时针方向旋转后，点的对应点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、配方法解方程x2+8x+7＝0，则方程可化为（　　）

A．（x﹣4）2＝9

B．（x+4）2＝9

C．（x﹣8）2＝16

D．（x+8）2＝16

8、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）

A. ax2+bx+c=0    B. x2﹣2=（x+3）2    C. 2x+3x﹣5=0    D. x2﹣1=0

9、如图所示，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，M、N分别是、的中点，则∠MON的度数是（ ）

A．100°

B．110°

C．120°

D．130°

10、古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗户图案中，是中心对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值是________．

12、如图，△ABC是测量小玻璃管内径的量具，AB的长为18cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（D、E分别在AC、BC上，且DE∥AB），那么小玻璃管内径DE是_____cm．

13、若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为________．

14、已知反比例函数(其中)，点、、是函数图像上的三个点，那么、、的大小关系是__________．

15、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，则阴影部分面积为__________．

16、如图，在中，，于，，，则______.

17、如图，一幅长、宽的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：1．设竖彩条的宽度为， 若图案中两条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．

18、为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级；优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是____________；

（2）扇形图中的度数是____________，并把条形统计图补充完整；

（3）对A，B，C，D四个等级依次赋分为90，75，65，55（单位：分），比如：等级为A的同学体育得分为90分，…，依此类推．该市九年级共有学生21000名，如果全部参加这次体育测试，则测试等级为D的共有__________人；该市九年级学生体育平均成绩为___________分．

19、如图，△ABC在正方形的网格中，若点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（﹣2，0）.

按要求回答下列问题：

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；

(2)根据所建立的坐标系，直接写出点C的坐标 (       ，     )；

(3)作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；

(4)求△ABC的周长．

20、（1）计算

（2）解方程：

21、为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）

小华：7，8，7，8，9，9；

小亮：5，8，7，8，10，10．

（1）填写表：

（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？

（3）若小亮再射击2次、分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差________．（填“变大”“变小”、“不变）

22、某商场销售一种小商品，进货价为8元/件．当售价为10元/件时，每天的销售量为100件．在销售过程中发现：销售单价每上涨0.1元，每天的销售量就减少1件．设销售单价为元/件（），每天销售利润为元．

（1）求与的函数关系式；

（2）要使每天销售利润不低于270元，求销售单价所在的范围；

（3）若每件该小商品的利润不超过，则每件该小商品的销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大．最大利润是多少？

23、已知抛物线经过点，与x轴的另一个交点为C，点A在线段上，过点A作轴于点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求面积的最大值；

（3）以为边在其左侧作等腰直角三角形，问点D能否落在抛物线上，若能，求出点D的坐标，若不能，请说明理由．

24、如图1是一种广场三联漫步机，其侧面示意图如图2所示，其中AB＝AC＝120cm，BC＝80cm，AD＝30cm，∠DAC＝90°．求点D到地面的高度是多少？