厦门2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、反比例函数图象上有三点、B（﹣1，y2）、，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A. y1＜y2＜y3    B. y2＜y1＜y3    C. y3＜y1＜y2    D. y3＜y2＜y1

2、股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天涨停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均降低率为x，则x满足的方程是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、抛物线的顶点坐标是（  ）

A. （1，2）   B. （-1，2）   C. （1，-2）   D. （-1，-2）

4、平面上一点P与⊙O的点的距离的最小值是2，最大值是8，则⊙O的直径是（　　）

A.6或10 B.3或5 C.6 D.5

5、如图，AB表示一条跳台滑雪赛道，在点A处测得起点B的仰角为40°，底端点C与顶端点B的距离为50米，BC⊥AC于点C，则赛道AB的长度为（　　）

A．米

B．米

C．50sin40°米

D．50cos40°米

6、一元二次方程的两根为、，那么二次三项式可分解为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、将一副直角三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是（　　）

A．70°

B．75°

C．80°

D．85°

8、己知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是（ ）

A. 0＜y＜1   B. 1＜y＜2   C. 2＜y＜6   D. y＞6

9、如图，在平面直角坐标系中，等腰的底边BC在x轴上，B点与原点重合，A点的坐标，D为边AB上一点，连接CD，将线段CD绕点D逆时针旋转得到DE，连接BE，的面积是8．若反比例函数的图象经过点D，则k的值是（   ）

A.6 B. C.8 D.

10、若关于x的函数的图象与x轴只有一个交点，则实数k的值为（       ）

A．1

B．2

C．1或2

D．或2

11、有6张除数字外无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6．随机抽取一张记作，放回并混合在一起，再随机抽一张记作，组成有序实数对，则点在直线上的概率为______

12、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，且AC边在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3+；……，其中P1、P2、P3、……都在直线l上，按P3规律继续旋转，直至得到点P2022为止，则AP2022＝_____．

13、如图，若内一点满足，则称点为的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮．已知中，，，为的布罗卡尔点，若，则________．

14、将等腰直角三角板ABC与量角器按如图方式放置，其中A为半圆形量角器的0刻度线，直角边BC与量角器相切于点D，斜边AB与量角器相交于点E，若量角器在点D的读数为120°，则∠DAE的度数是 __°．

15、若二次函数的图象与轴的交点坐标分别为，，且，图象上有一点在轴下方，对于以下说法：

①；②是方程的解；③；

④．其中正确的是________．

16、已知A，B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别.现制定这样一个游戏规则：随机地分别从A，B中各抽取一张，若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜.这样的游戏规则对__有利.

17、已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝m，点E是边BC上一点，BE＝1，连接AE．

（1）沿AE翻折△ABE使点B落在点F处，

①连接CF，若CF∥AE，求m的值；

②连接DF，若≤DF≤，求m的取值范围．

（2）△ABE绕点A顺时针旋转得△AB1E1，点E1落在边AD上时旋转停止．若点B1落在矩形对角线AC上，且点B1到AD的距离小于时，求m的取值范围．

18、据媒体报道，我国2017年公民出境旅游总人数约5000万人次，2019年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2018年、2019年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率．

（2）如果2020年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2020年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？

19、按要求解下列方程：

(1)（直接开平方法）；

(2)（配方法）；

(3)（公式法）；

(4)（因式分解法）．

20、如图，以的边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与边交于点E，D为的下半圆弧的中点，连接交于F，若．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求阴影部分的面积．

21、如图，某风景区有三个景点，，，景点在的北偏西60°方向、且在的北偏西15°方向上，景点在的正西方向上，千米，求景点到的距离（结果保留根号）．

22、已知：如图，是⊙O的直径．是⊙O的弦，．E为垂足，．F是延长线上一点，连接交⊙O于G，连接、．

(1)求⊙O的半径；

(2)求证：；

(3)当点G是的中点时，求的面积与的面积比．

23、如图，已知抛物线．

（1）该抛物线顶点坐标为________；

（2）在坐标系中画出此抛物线y的大致图象（不要求列表）；

（3）该抛物线可由抛物线向________平移________个单位得到；

（4）当时，求x的取值范围．

24、如图所示，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆O，分别与BC、AB相交于点D、E，连接AD，已知∠CAD＝∠B．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若∠B＝30°，CD＝，求劣弧BD的长；

（3）若AC＝2，BD＝3，求AE的长．