铜仁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、二次根式的值是（ ）

A．8

B．－8

C．64

D．8或－8

2、如图所示的电路图中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，点M坐标为（0，2），点A坐标为（2，0），以点M为圆心，MA为半径作⊙M，与x轴的另一个交点为B，点C是⊙M上的一个动点，连接BC，AC，点D是AC的中点，连接OD，当线段OD取得最大值时，点D的坐标为（     ）

A．（0，）

B．（1，）

C．（2，2）

D．（2，4）

4、如图是二次函数y = ax2 + bx + c（a≠0）图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x = -1，给出四个结论：① b2＞4ac ；②b-2a = 0 ；③a + b + c＞0；④若点B（-，y1），C（-，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确结论是（        ）

A．①②④

B．①④

C．①③④

D．②④

5、小明将自己的核酸检测二维码打印在面积为的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的面积约为(       )

A．

B．

C．

D．

6、某饲料厂今年一月份生产饲料吨，三月份生产饲料吨，若二月份和三月份这两个月平均增长率为，则有（ ）.

A．

B．

C．

D．

7、一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（ ）

A．只有一个实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．没有实数根

8、今年福安白云山千古冰臼群迎来旅游高峰,前三天的游客人数共计约5.1万人,其中第一天的游客人数是1.2万人,假设每天游客增加的百分率相同,且设为,则根据题意可列方程为（        ）

A．

B．

C．

D．

9、已知二次函数（m为常数），当时，函数值y的最小值为-2，则m的值为（       ）

A．

B．或

C．或

D．或

10、如图，⊙O的直径CD过弦AB的中点E，且CE＝2，DE＝8，则AB的长为（　　）

A.9 B.8 C.6 D.4

11、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=6，则OD的长为   ．

12、已知线段a的长度为11，现从1～10这10条整数线段中任取两条，能和线段a组成三角形的概率为 ___．

13、如果二次函数y＝3x2+2x+c的图像经过点（0，2），则c＝_____．

14、某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为 ．

15、试写出一个二次函数关系式，使它对应的一元二次方程的一个根为0，另一个根在1到2之间：________．

16、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sin∠ABC＝_____．

17、如图，在RtABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F．

（1）求证：点F是BC的中点；

（2）过点F作⊙O的切线，交AB于点G，依题意补全图形．若AC=6，BC=8，求FG的长．

18、如图，BD，AC相交于点P，连接AB，BC，CD，DA，∠DAP＝∠CBP．

(1)求证：△ADP∽△BCP；

(2)直接回答△ADP与△BCP是不是位似图形；

(3)若AB＝8，CD＝4，DP＝3，求AP的长．

19、在一次测量旗杆高度的活动中，某数学兴趣小组使用的方案如下:AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD表示一根标杆，EF表示旗杆，AB，CD，EF都垂直于地面，若AB=1.6米，CD=2米，人与标杆之间的距离BD=1米，标杆与旗杆之间的距离DF=30米，求旗杆EF的高.

20、先化简，再求值：，其中满足．

21、数学兴趣小组开展实践探究活动，将三角形ABC纸片沿某条直线折叠，使其中一个角的顶点落在一边上．在△ABC中，AB＝9，BC＝6．

(1)如图1，若∠ACB＝90°，将△ABC沿CM折叠，使点B与边AB上的点N重合，求BM的长

(2)如图2，若∠ACB＝2∠A，将△ABC沿CM折叠，使点B与边AC上的点N重合，

①求AC的长；

②若O是AC的中点，P为线段ON上的一个动点，将△APM沿PM折叠得到△A′PM，与相交于点，则的取值范围为．

22、某网店以每件40元的价格购进一批商品，若以单价60元销售，每月可售出300件，已知单价每上涨1元，该商品每月的销售就减少10件，设单价上涨x元时，每月销售该商品的利润为y；

（1）写出y与x之间的函数表达式；

（2）当售价为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？

23、已知，在中，，平分交于点，点为上一点，经过点，的分别交，于点，，连接，连接交于点．

（1）求证：为的切线．

（2）求证：

（3）若，，求的长度．

24、我们可以将任意三位数表示为（其中a、b、c分别表示百位上的数字，十位上的数字和个位上的数字，且）．显然，；我们把形如和的两个三位数称为一对“姊妹数”（其中x、y、z是三个连续的自然数）如：123和321是一对姊妹数，678和876是一对“姊妹数”．

（1）写出任意三对“姊妹数”，并判断2331是否是一对“姊妹数”的和；

（2）如果用x表示百位数字，求证：任意一对“姊妹数”的和能被37整除．