乐东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列调查中，适合抽样调查的是（       ）

A．调查你所在的班级中观看卡塔尔世界杯的人数

B．了解一摞人民币中有无假钞

C．了解一批口罩的质量情况

D．了解运载火箭零件的质量情况

2、如图，为的直径，点在上，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示的几何体，其俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，抛物线的对称轴是直线x=1，与x轴有两个交点，与y轴交点的坐标为(0,3)，把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线的解析式是y=ax2＋bx＋c，以下四个结论：①b2－4ac<0；②abc<0；③4a＋2b＋c=1；④a－b＋c>0，其中正确的是

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

5、用配方法解方程x2+4x+1＝0，配方后的方程是（　　）

A.（x﹣2）2＝5 B.（x+2）2＝5 C.（x+2）2＝3 D.（x﹣2）2＝3

6、二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=（  ）

A．1   B．﹣1   C．﹣2   D．0

7、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．ac＜0

B．ab＞0

C．4a+b=0

D．a﹣b+c＞0

8、如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为( )

A．12 B．9 C．8 D．不存在

9、一副三角板按图示摆放，点E恰好落在的延长线上，使，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知反比例函数的图象上有两点， 则与的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点B为反比例函数上的一点，点A为x轴负半轴上一点．连接AB，将线段AB绕点A逆时针旋转90°，点B的对应点为点C．若点C恰好也在反比例函数的图象上，已知B、C的纵坐标分别为4、1，则k＝___．

12、爱好骑行的小明想知道从淮北到首都北京的距离大约是多少，因此他从一张比例尺的中国地图上测得，两张的图上距离大约为，则两地的实际距离大约是__________

13、已知反比例函数图象上的三个点，，，其中，则，，的大小关系是______（用“＜”连接）．

14、已知方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

15、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________．

16、已知是方程的一个根，则_______．

17、直角三角形中，，点P是三角形ABC内一点，且满足．

(1)判断与的位置关系，并对你的判断加以证明；

(2)求证：；

(3)若，求到边距离．

18、下图是小宇设计的“作已知角的平分线”的尺规作图过程．

已知：∠MON．

求作：射线OP，使得OP平分∠MON．

作法：如图，

①在射线OM上任取一点A，以A为圆心，OA长为半径作圆，交OA的延长线于B点；

②以O为圆心，OB长为半径作弧，交射线ON于C点；

③连接BC，交⊙A于P点，作射线OP．

射线OP就是要求作的角平分线．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明

证明：∵OB是⊙A直径，P点在⊙A上

∴∠OPB＝90°（ ）（填依据）

∴OP⊥BC

∵OB＝OC

∴OP平分∠MON（ ）（填依据）

19、如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，使点落在直线的延长线上．

（1）求证：；

（2）连接，判断四边形的形状，并说明理由．

20、（1）已知线段a＝2，b＝9，求线段a，b的比例中项．

（2）已知x：y＝4：3，求的值．

21、如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为中心，把△ABE逆时针旋转90°，设点E的对应点为F．

（1）画出旋转后的三角形．

（2）在（1）的条件下，

①求EF的长；

②求点E经过的路径弧EF的长．

22、解方程：

(1)；

(2)．

23、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、．以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出的一个位似，使它与的位似比为2：1，并分别写出点A、B的对应点、的坐标

24、甲、乙、丙三人玩捉迷藏游戏，一人为蒙眼人，捉另外两人，捉到一人，记为捉一次；被捉到的人成为新的蒙眼人，接着捉……一直这样玩（每次捉到一人）．请用树状图解决下列问题，

(1)若甲为开始蒙眼人，捉两次，求第二次捉到丙的概率；

(2)若捉三次，要使第三次捉到甲的概率最小，应该谁为开始蒙眼人？