白杨2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、化简: （　　）

A．1

B．0

C．x

D．x2

2、北京2022年冬奥会的举办，再次点亮了北京这座千年古都，在下列北京建筑的简笔画图案中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列哪个方程是一元二次方程（　　）

A. x+2y=1   B. x2﹣2x+3=0   C. x2+=3   D. x2﹣2xy=0

4、若关于x的方程ax2﹣3x﹣2＝0是一元二次方程，则（　　）

A．a＞1

B．a≠0

C．a＝1

D．a≥0

5、已知实数，，满足，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠CAB等于（       ）

A．

B．

C．

D．2

7、如图，矩形的周长为28cm，对角线，将矩形分成四个小三角形，若四个小三角形的周长和为68cm，的长度为（       ）

A．10cm

B．14cm

C．16cm

D．无法确定

8、下列条件中，不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（　　）

A．∠A＝∠C

B．∠A＝∠B

C．AC＝BD

D．AB⊥BC

9、已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（  ）

A．b=﹣1 B．b=2 C．b=﹣2 D．b=0

10、已知的半径为2，点与点的距离为4，则点与的位置关系是（ ）

A．点在内

B．点在上

C．点在外

D．不能确定

11、若x＝﹣3是关于x的方程x2﹣mx+1＝0的一个根，则m的值为 _____．

12、若函数是反比例函数，则其表达式是______．

13、若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________

14、若，则=____.

15、将抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则得到的抛物线解析式是________.（结果写成顶点式）

16、如图，在直角坐标系中，点Ａ在y轴上，△OAB是等腰直角三角形，斜边OA=2，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得△，则点的坐标为___.

17、已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，AB＝3，BC＝11，DC=6．请问：在BC上若存在点P，使得△ABP与△PCD相似，求BP的长及它们的面积比．

18、在等腰△ABC中，三条边分别是a，b，c，其中b＝5．若关于x的一元二次方程x2+（a+2）x﹣＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

19、某校为了解学生对数学知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格四个级别进行了统计，并绘制了如图所示的条形统计图，抽调的学生成绩为及格的占抽调学生总人数的30%

(1)求一共抽调多少名学生？

(2)请通过计算补全条形统计图；

(3)若该校共有学生1200名，请估计该校学生中有多少人的成绩为不及格？

20、计算：﹣12019+|﹣2|+2cos30°+（2﹣tan60°）0．

21、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，点E在弧上．

（1）求∠E的度数；

（2）连接OD、OE，当∠DOE=90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值

22、《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积九十六步，只云长阔共二十步，问阔及长各几步？”大意是：一块矩形田地的面积为96平方步，只知道它的长与宽共20步，问宽和长各几步？

23、一次函数与反比例函数（）在第一象限内交于点D．

(1)求点D的坐标；

(2)若点P是y轴上一点，在平面内是否存在点Q，使得以D，E，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

24、对于平面内的点P和图形M，给出如下定义：以点P为圆心，以r为半径作⊙P，使得图形M上的所有点都在⊙P的内部（或边上），当r最小时，称⊙P为图形M的P点控制圆，此时，⊙P的半径称为图形M的P点控制半径．已知，在平面直角坐标系中，正方形OABC的位置如图所示，其中点B（2，2）．

(1)已知点D（1，0），正方形OABC的D点控制半径为r1，正方形OABC的A点控制半径为r2，请比较大小：r1 r2；

(2)连接OB，点F是线段OB上的点，直线l：y=x+b；若存在正方形OABC的F点控制圆与直线l有两个交点，求b的取值范围．