白山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在综合与实践活动课上，某同学需要用扇形薄纸板制作成底面半径为3分米，高为4分米的圆锥形生日帽，如图所示，则该扇形薄纸板的圆心角为（       ）

A．54°

B．108°

C．136°

D．216°

2、下列命题中不正确的是（   ）

A.平分弦的半径垂直于弦； B.垂直平分弦的直线必经过圆心；

C.垂直与弦的直径垂直平分这条弦对应的弧； D.平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．

3、下列是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光，下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（　　）

A．只闭合4个开关

B．只闭合3个开关

C．只闭合2个开关

D．闭合1个开关

5、下列函数中，变量是的反比例函数是（   ）

A. B. C. D.

6、下列条件中，不能确定一个直角三角形的条件是（ ）

A. 已知两条直角边    B. 已知两个锐角    C. 已知一边和一个锐角    D. 已知一条直角边和斜边

7、如图，AB是圆O的直径，BC，CD，DA是圆O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（       ）

A．100°

B．110°

C．120°

D．135°

8、如图所示是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的是个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列运算正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价以及实数确定实际销售价格，这里x被称为乐观系数，经验表明，最佳乐观系数x恰好使得，据此可得，最佳乐观系数x的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，、是抛物线在第一象限内的点，点的纵坐标是，点的横坐标是，直线分别交、轴于点、，点恰好是的中点，，且．则的值为________．

12、已知二次函数y＝ax2﹣4ax+3a．

(1)若a=1,则函数y的最小值为_______.

(2)当1≤x≤4时，y的最大值是4，则a的值为________

13、如果C是线段的黄金分割点C，并且，，那么的长度为________．

14、一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和1个白球，现从中任取1个球，不放回，再取出一个球，则取到的是颜色不同的两个球的概率为_____

15、如图，如AE是⊙O的直径，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，AB=8cm，CD=2cm，则BE=  ．

16、如图，正五边形的外接圆半径为1cm，则边长AB≈____________cm．（精确到0.1cm）（参考数据：sin36°≈0.6，cos36°≈0.8，tan36°≈0.7）

17、解方程：

（1）2（x+2）2﹣8＝0；

（2）x2＝6x﹣

18、公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？

19、我市某生态果园今年收获了吨李子和吨桃子，要租用甲、乙两种货车共辆，及时运往外地，甲种货车可装李子吨和桃子吨，乙种货车可装李子吨和桃子吨．

（1）共有几种租车方案？

（2）若甲种货车每辆需付运费元，乙种货车每辆需付运费元，请选出最佳方案，此方案运费是多少．

20、抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.

(1)求直线BC的表达式；

(2)抛物线的对称轴上存在点P，使∠APB＝∠ABC，利用图①求点P的坐标；

(3)点Q在y轴右侧的抛物线上，利用图②比较∠OCQ与∠OCA的大小，并说明理由．

21、计算:  ．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，1）、B（-3，1）、C（-1，4）．

（1）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A1B1C；

（2）画出△ABC关于点P（1，0）对称的△A2B2C2．

23、如图，直线与轴、轴分别相交于，两点，与双曲线相交于点，轴于点，且，点的坐标为．

（1）求双曲线的解析式；

（2）若点为双曲线上点右侧的一点，且轴于，当以点，，为顶点的三角形与相似时，求点的坐标．

24、已知二次函数．

(1)直接写出它的顶点坐标，与x轴、y轴的交点坐标，并在坐标系中画出函数大致图像；

(2)自变量x在什么范围内，y随x的增大而增大？

(3)若关于x的方程有两个不等实数根，求出常数m的取值范围．