西安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、二次函数的图象如图所示，，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知a是一元二次方程的解，则代数式的值为（  ）

A．3

B．6

C．-3

D．-6

3、如图是超市的两个摇奖转盘，只有当两个转盘指针同时指在偶数上时才能获一等奖，则摇奖人中一等奖的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、方程﹣1＝的解是（　　）

A.﹣1 B.2或﹣1 C.﹣2或3 D.3

5、若关于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（  ）

A．﹣1   B．1   C．﹣4   D．4

6、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度为（  ）

A．1：2   B．1：3   C．1：   D．：1

7、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．5

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是关于x的一元二次方程的一个解，则a的值是（   ）

A.-1 B.-2 C.-3 D.2

10、观察下列各式：，，，，，……，则第个式子是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某公司今年4月的营业额为1600万元，按计划6月的营业额达到3600万元，设该公司5，6两月的营业额的月平均增长率为x，根据题意可列方程为______________．

12、如图，在中，，是边上的中线，，则的长是__________．

13、已知等腰三角形的一边长为8，另一边长为方程的根，则该等腰三角形的面积为 _____．

14、二次函数有最 _______值，值为   _______ .

15、化简：_____________．

16、如图，在中，点O是的内心，，_____．

17、如图，以边为直径的经过点，是上一点，连结交于点，且.

（1）试判断与的位置关系，并说明理由；

（2）若点是弧的中点，已知，求的值.

18、已知：如图，△ABC中，C＝90°．

求作：∠CPB＝∠A，使得顶点P在AB的垂直平分线上．

作法：①作AB的垂直平分线l，交AB于点O；

②以O为圆心，OA为半径画圆，⊙O与直线l的一个交点为P（点P与点C在AB的两侧）；

③连接BP，CP．∠CPB就是所求作的角．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明： 连接OC，

∵l为AB的垂直平分线

∴OA＝ ．

∵∠ACB＝90°，

∴OA＝OB＝OC．

∴点A，B，C都在⊙O上．

又∵点P在⊙O上，

∴∠CPB＝∠A（   ）（填推理依据）．

19、在平面直角坐标系中，抛物线的的顶点为.

（1）顶点的坐标为 .

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.若轴且

①点的坐标为 ；

②过点作轴的垂线，若直线与抛物线交于两点，该抛物线在之间的部分与线段所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，结合函数图象，求的取值范围.

20、已知m，n是方程x2－2x－1＝0的两个根，是否存在实数a使(7m2－14m＋a)(3n2－6n－7)的值等于8？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

21、在圆O中，直径CD⊥弦AB于E，AB＝6，＝，求DE的长．

22、某商场销售一种童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元。经市场调查发现，若每件降价1元，则平均每天可多售2件。该商场要保证每天盈利1200元，同时又使顾客得到实惠，那么每件应降价多少元？

23、在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线，其顶点为．

(1)写出这条抛物线的开口方向、顶点的坐标；

(2)我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”．

①试求抛物线的“不动点”的坐标；

②向左或向右平移抛物线，使所得新抛物线的顶点是该抛物线的“不动点”，其对称轴与轴交于点，且四边形是梯形，求新抛物线的表达式．

24、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后的顶点均在格点上，点C的坐标为．

(1)以原点O为旋转中心，将绕点O顺时针方向旋转后得到，画出，并写出的坐标．

(2)计算的面积．