和田地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列说法正确的是（       ）

A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件

B．“石家庄明天降雪的概率为0.6”，表示石家庄明天一定降雪

C．一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数分别是5和4.5

D．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上

2、如图，抛物线交轴于点，交过点且平行于轴的直线于另一点，交轴于两点（点在点右边），对称轴为直线，连接．若点关于直线的对称点恰好落在线段上，给出下列结论：

①点坐标为；

②；

③；

④．

其中正确的结论有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、边长为4cm的正方形纸上有一半径为1cm的圆形阴影，随机往纸上扎针，则针落在阴影部分的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、抛物线的顶点坐标是（ ）

A. （2,3）   B. （3,-2）   C. （-2,3）   D. （-2,-3）

5、将抛物线y＝3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（ ）

A. y＝3（x＋2）2＋4    B. y＝3（x－2）2＋4

C. y＝3（x－2）2－4    D. y＝3（x＋2）2－4

6、下列方程中，属于一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下面与是同类二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，则的值等于（　　）

A．1

B．

C．

D．

9、函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－3＝0的根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个异号的实数根

C. 有两个相等的实数根

D. 没有实数根

10、下列关系式中，属于二次函数的是（　   ）

A. B. C. D.

11、如图，在平行四边形中，以点为圆心，为半径作弧，交于点，再分别以点，为圆心，大于为半径作弧，两弧相交于点，射线交于点.若，，则的长为_______．

12、已知某实验区甲、乙品种水稻的平均产量相等．且甲、乙品种水稻产量的方差分別为S甲2=79.6，S乙2=68.5．由此可知：在该地区   种水稻更具有推广价值．

13、正六边形的边心距与半径的比值为__________（结果保留根号）．

14、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2020次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2020的位置，则P2020的横坐标x2020=______

15、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①点（﹣ab，c）在第四象限；②a+b+c＜0；③＞1；④2a+b＞0．其中正确的是   ．（把所有正确结论的序号都选上）

16、如图所示，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5…，过A1、A2、A3、A4、A5…分别作x轴的垂线与反比例函数y=的图象交于点P1、P2、P3、P4、P5…，并设△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3…面积分别为S1、S2、S3…，按此作法进行下去，则Sn的值为__（n为正整数）．

17、如图，在中，BE是它的角平分线，，点D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．

求证：AC是的切线；

已知，的半径为3，求图中阴影部分的面积．

18、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）分别与x轴正半轴、负半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（﹣2，0）．

(1)如图1，连接AC、BC，若∠ACB＝90°，求抛物线的解析式；

(2)如图2，在（1）的条件下，抛物线对称轴分别交抛物线、x轴于点D、E，点P是抛物线上任意一点，连接PB交对称轴于点Q，设点P的横坐标为t（3＜t＜8），DQ长为d，求d与t之间的函数关系式；

(3)如图3，在（2）的条件下，延长DP交x轴于点F，连接BD，在BD上取点G，使BG＝AF，连接FG，取FG的中点M，连接ME、PM，当∠PME＝135°+∠BDE时，求d值．

19、社区利用一块矩形空地建了一个小型的便民停车场，其布局如图所示．已知，，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道．已知铺花砖的面积为．

（1）求通道的宽是多少米？

（2）该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位，求停车场的月租金收入最多为多少元？

20、解下列方程：

(1)

(2)

21、已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过A（-1，12），B（0，5）．

（1）求抛物线解析式；

（2）试判断该二次函数的图象是否经过点（2，3）．

22、如图，二次函数的图像与x轴交于A、B 两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，﹣3），一次函数y2=mx+n的图像过点A、C．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求二次函数的图像与x轴的另一个交点A的坐标；

（3）根据图像写出y2＜y1时，x的取值范围．

23、2021年2月10日“天问一号”火星探测器抵达火星轨道，成为中国首颗人造火星卫星．某校组织首届“航天梦   报国情”航天知识竞赛活动，八年级全体学生参加了“航天知识竞赛”，为了解本次竞赛的成绩，小军随机抽取八年级20名参赛学生的成绩，收集数据（单位：分）如下：90，75，80，80，70，75，80，85，82，95，95，75，90，70，92，95，84，75，85，67

整理数据：

分析数据：

根据上述数据回答以下问题：

(1)请直接写出表格中a，b，c，d的的值．

(2)活动组委会决定，给“航天知识竞赛”成绩在90分及以上的同学授予“小宇航员”称号．根据上面的统计结果，估计该校八年级600人中约有多少人将获得“小宇航员”称号．

24、某商店销售一种销售成本为元/千克的水产品，若按元/千克销售，一个月可售出，销售价每涨价1元，月销售量就减少．

(1)写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式；

(2)当销售单价定为元时，计算月销售量和销售利润；

(3)商店想在月销售成本不超过元的情况下，使月销售利润达到元，销售单价应定为多少？

(4)当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．