汉中2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列调查中，最适合用全面调查的是（   ）

A．调查某品牌电视机的使用寿命

B．调查某班学生喜爱体育运动的情况

C．调查在我县县城务工人员月收入的大致情况

D．调查全市学生观看“开学第一课”的情况

2、某校九（1）班语文课代表统计了去年1～8月“我爱读书”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，在这组课外阅读数量的数据中，中位数和众数分别是（ ）

A．53，56

B．53，63

C．56，56

D．56，63

3、不等式x+1＞3的解集是（  ）

A．x＞1   B．x＞﹣2   C．x＞2   D．x＜2

4、函数中自变量的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

5、已知△ABC中，AB=7，BC=4，那么边长AC的长不可能是（　　）

A．11

B．9

C．7

D．4

6、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为26，BE=4，则△ABD的周长为（   ）．

A.14 B.18 C.20 D.26

7、在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、把点向下平移个单位，所得的点与点关于轴对称，则的值为（             ）

A．1

B．1.5

C．2

D．3

9、下列条件中，不能证明△ABC是直角三角形的是( )

A.在△ABC中，∠B＝∠C -∠A

B.在△ABC中，a2＝(b＋c) (b－c)

C.在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5

D.在△ABC中，a：b：c＝4：5：3

10、一元二次方程的根的情况是（ ）

A．有一个实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．无实数根

11、已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于________.

12、如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积．若S1＝81，S2＝225，则S3＝_____．

13、请先在草稿纸上计算下列四个式子的值：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律得出的值为________．

14、16的算术平方根是______．

15、阅读材料：在平面直角坐标系中，若两点、，所连线段的中点是，则的坐标为．例如：点、点，则线段的中点的坐标为，即请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点、，线段的中点恰好位于轴上，且到轴的距离是3，则的值等于__________．

16、如果两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等，其逆命题是_______________________，这个逆命题是________命题．

17、如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D．已知△BDC的周长为14，BC=6，则AB=___．

18、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=   ．

19、化简：＝_____．

20、已知，在等腰中，，，则BC边上的高是____cm．

21、如图，在平面直角坐标系，一次函数的图象经过点且与函数的图象交于点．

（）求正比例函数的解析式及一次函数解析式．

（）设一次函数的图象与轴交于点，求的面积．

22、声音在空气中传播的速度（米/秒）（简称音速）是气温的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：

(1)求与之间的函数关系式；

(2)当气温为时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与烟花燃放地大约相距多少米？

23、计算下列各分式：

(1).  

(2). -a+b

(3).

【答案】（1）10(2) (3)x

【解析】试题分析：(1)根据绝对值的性质、零指数幂、负整数指数幂分别计算各项后，合并即可；（2）通分后化简即可；（3）把除法转化为乘法后约分即可.

试题解析：

（1）原式=6+1+3=10.

(2)原式= ；

(3)原式= .

【题型】解答题

【结束】

24

先化简，再求代数式的值： ，其中m＝1．

24、（1）计算：

（2）解方程：

25、如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF.

（1）证明：BE²+CF²=EF2；

（2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面积.