仙桃2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列说法正确的是（       ）

A．三角形的角平分线将三角形的面积平分

B．三角形的外角一定大于它的任意一个内角

C．有一边相等的两个等边三角形全等

D．若线段垂直平分线段，则线段必垂直平分线段

2、下列方程中，有实数根的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，则∠BOC的度数为（       ）

A．120°

B．110°

C．114°

D．124°

5、如图，在中，，，，分别为的中点，则（     ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（　 　）

A．1cm，2cm，4cm

B．8cm，6cm，4cm

C．12cm，5cm，6cm

D．1cm，3cm，4cm

7、如图， 是的角平分线，则等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　）

A.   B.   C.   D. 3

9、在如图所示的 6×6 网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数（ ）

A．3 个

B．4 个

C．6 个

D．7 个

10、如图，在中，，过点C作于点D，过点B作于点M，连接，过点D作，交于点N，与交于点E．下列结论：①∠；②；③；④其中正确结论有 （　　）个

A．1

B．2

C．3

D．4

11、在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与y轴交于点B，若的面积为12，则k的值为_________．

12、如图，池塘边有一块长为2a，宽为a的长方形土地，现将其余三面都留出宽是3的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的面积为______．（用含a的式子表示）

13、解关于的方程，则方程的解是________．

14、已知，，则的值______．

15、如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是________．

16、计算：______．

17、等腰三角形一外角为110°，则其顶角的度数为___________．

18、如图，以△ABC的边AB、AC为边往外作正方形ABEF与正方形ACGD，连接BD、CF、DF，若AB＝2，AC＝4，则BC2+DF2的值为_____．

19、 =_________．

20、直线y=x+6与x轴、y轴围成的三角形面积为______（平方单位）．

21、如图，AB∥CD，AB＝CD，点E，F在BC上，且BE＝CF．

求证：（1）AF＝DE；

（2）AF∥DE．

22、分解因式和利用分解因式计算．

（1）（a2+1）2-4a2；

（2）20092-2008×2010．

23、直线，与直线相交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记直线与直线和轴围成的区域内（不含边界）为．

①当时，直接写出区域内的整点个数；

②若区域内的整点恰好为2个，结合函数图象，求的取值范围．

24、如图1，在等腰中，，分别延长AO、BO至点C、点D，使得、，连接AD、BC．

如图1，求证：；

如图2，分别取边AD、CO、BO的中点E、F、H，猜想的形状，并说明理由．

25、已知一次函数y=kx+b的图象过A（1，1）和B（2，﹣1）．

（1）求一次函数y=kx+b的表达式；

（2）求直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积；

（3）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为   ．